Exo de math sur les dérivées assez bizarre (Terminale S)

Bonsoirs

Alors voilà j'ai un soucis depuis 2 jours je n'arrive à faire mon exo de math...

Voici l'exo : http://puu.sh/kxcbJ.jpg

Alors j'ai réussi à tout faire et je bloque à la 2b, et je ne comprends pas comment on peut calculer g ' (x)...

Sinon mes résultat pour les autres questions sont :

A 1. y = -15x -4
A 3. Sur ]-inf ; -2 [ T au dessus de f(x)
Sur ]-2 ; +inf [ T en dessous de f(x)
Sur -2, T = f(x)

B 1. y = f ' (a) (x-a) + f(a)
B 2. Si g(x) >= 0 alors T est inférieur à C. T est dnc en dessous de g(x)
T < g(x)

Et donc pour le 2 je ne comprends pas..

2 a. Je dis que vu que f ' ' est supposé être >= 0 alors f ' est croissante ( je ne suis pas sûr dutout..)
2 b Je ne comprends pas comment calculer g ' (x) ...

Voilà si quelqu'un pourrai m'aider car je ne vois pas comment faire même en cherchant ..

bah g'(x)=f'(x)-f"(a)(x-a)-f(a) avec a=-2?

$$g(x)=f(x)-f'(a)(x-a)-f(a)$$

Donc

$$g(x)=f(x)-f'(a)x+af'(a)-f(a)$$

Donc

$$g'(x)=f'(x)-f'(a)$$

Tout le reste se barre... car constantes !

D'acc merci !!

Donc celà me donne g ' (x) = 3xcarré + 12x - 3 - f ' ( a ) c'est ça ?

Mais je ne comprends pas le f ' (a) comment je sais c'est quoi a ? a = -2 ?

Non, l'énoncé précise bien que $a=-2$ n'est que pour la question précédente. Là, il s'agit d'un cas général

Mais je fais comment pour trouver f ' (a) enfait ?

Je fais f (a) = 3acarré + 12a -3
et donc f ' (a) = 6a + 12 ??

Tu peux laisser $f'(a)$ écrit comme ça, ça pose pas de souci^^