TS1 Help complexes

https://www.dropbox.com/s/w0w4cbk1d9ptujx/20151012_182854.jpg?dl=0

J'ai réussi à faire le a, j'ai trouvé ∂ = - i . sin(ø) ou i sin (ø)

pour le b je vois pas du tout

Salut et bienvenue T'as essayé de passer par un calcul de $\Delta$ ? Tu devrais comprendre pourquoi cette première question...

En fait ce que je comprends pas c'est comment on passe du sin au cos

Oui, mais as-tu fait comme je t'ai dit ? En calculant $\Delta$.

Δ=4cos^2ø-4

Je fais quoi une fois là

Factorise par 4

Δ = 4(cos^2ø - 1)

merci pour ton temps accordé au passage

Je t'en prie, maintenant faudrait que tu te rappelles d'une formule qui lie $cos$ et $sin$ qui date de la troisième

J'ai bien des formules en tête mais je vois pas de lien entre sin et cos (même en cherchant)

cos'(x) = -sin(x) ?

Belle tentative, mais ça, c'est plutôt niveau première^^ Je parlais de :

$$Sin^2(\theta)+Cos^2(\theta)=1$$

donc Sin^2(θ) = - Cos^2(θ) - 1 ?

donc ça ferait delta = 4 x Sin^2(θ)

En fait, ça serait plutôt $Cos^2(\theta)-1=-Sin^2(\theta)$. Tu vois le truc venir ?

Oui je vois bien le truc venir mais je vois pas d'où tu sors le Cos^2(θ)−1=−Sin^2(θ)

moi quand je calcul j'ai sin^2(θ) = 1 - cos^2(θ)

ça revient donc à dire que - sin^2(θ) = cos^2(θ) - 1 ?


c'est bien ça la démarche pour avoir - sin^2(θ) ?

[quote:1e1b="emericc"]Oui je vois bien le truc venir mais je vois pas d'où tu sors le Cos^2(θ)−1=−Sin^2(θ)

moi quand je calcul j'ai sin^2(θ) = 1 - cos^2(θ)

ça revient donc à dire que  - sin^2(θ) = cos^2(θ) - 1 ?


c'est bien ça la démarche pour avoir - sin^2(θ) ?[/quote]

Là ce que tu as écrit est juste, mais tu n'avais pas écrit la même chose dans ton message précédent.

ok mais pour remplacer -sin^2(ø) j'ai ∂^2 = (- i*sin(ø)^2) ou (i*sin(ø)^2), je sais que c'est la même chose, mais je dois choisir lequel ?

Ben ça te permet de trouver tes deux racines maintenant

Δ = 4 * (i * sin(ø))^2 du coup ? et je fais quoi avec ça

Tu as $\Delta=-4Sin^2(\theta)$, maintenant tu dois appliquer la formule qui te donne tes deux racines :

$$z_1=\frac{-b+i\sqrt{|\Delta|}}{2a}$$
$$z_2=\frac{-b-i\sqrt{|\Delta|}}{2a}$$

Je tombe sur un truc assez dégueu

z1 = (2*z*cos(ø) + i*2*sin(ø))/2

je me suis trompé quelque part ou c'est normal ?

$b$ c'est juste $-2Cos(\theta)$ donc $-b=2Cos(\theta)$.

Si tu veux être sûr d'avoir les bonnes solutions, suffit de vérifier qu'elles vérifient l'équation

Oui pardon j'avais pas fais attention ^^

Du coup j'obtiens z1 = 2 + (cos(ø) + i*(sin(ø))/2
et z2 = 2 + (cos(ø) - i*(sin(ø))/2

[quote:44a3="Professeur J"]Si tu veux être sûr d'avoir les bonnes solutions, suffit de vérifier qu'elles vérifient l'équation [/quote]

Ouai mais vu les racines que je trouve le calcul risque d'être un peu compliqué non ?

Oui je confirme je tombe sur un calcul un peu monstrueux, je vois pas d'erreurs dans le calcul de mes racines pourtant..

Si, tu t'es planté sur tes racines, si tu factorises par $2$, tu peux simplifier par $2$ au numérateur et au dénominateur et tu arrives à $z_1=Cos(\theta)+iSin(\theta)$.