Quelqu'un m'explique l'intégration?

Au lycée on nous dit que calculer l'intégrale d'une fonction revient à calculer l'aire sous la courbe , sauf que plus tard on nous dit en physique que pour une aire il nous faut une double intégrale et là le prof de maths nous dit qu'une double intégrale en fait c'est un volume et une triple intégrale , un hyper volume :hap:

Du coup j'y comprends plus rien , en plus on vient de voir les intégrales curvilignes et les intégrales de surface...

Un autre truc que je visualise pas c'est le fait d'intégrer une fonction sur un domaine dégueu , en gros on "trace" le graphe de la fonction en 3D et on compare avec le domaine qui lui aussi est en 3D et ça nous donne le volume correspondant ? :hap:

Merci :p

Salut,
Relis bien ton cours, vas voir aussi https://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_multiple et les autres articles sur wikipédia.
Ta question est un peu trop large pour y répondre. Précise la, ou pose des questions un peu plus précises

Okay , autre question:

Le symbole intégral renvoie-t-il toujours vers la même chose? Pour moi intégrer c'est juste calculer une primitive mais apparemment ça n'a pas le même sens selon Rienman ou Lebesgue..

En gros l'intégrale de Lebesgue c'est une généralisation de Riemann en théorie de la mesure. Mais il me semble que c'est pas au programme de prépa tout ça

Non l'intégrale de Lebesgue ne revient pas à chercher une primitive.
Tu peux calculer une intégrale de Lebesgue sur $\mathbb{N}$ par exemple (c'est une somme en faite), et ça n'a à priori pas de rapport avec une primitive.

D'accord je vois..

Dans ce cas une autre question , pourquoi en maths on fait une seule intégrale pour une surface et 2 en physique ? :hap: