Fonction hyperbolique.

Salut,  

Je reviens une fois de plus vers vous, car je commence à sentir que plus les question avance plus j'ai du mal.

Je met le sujet en photo là : [url=https://servimg.com/view/19336262/11][img]https://i.servimg.com/u/f68/19/33/62/62/th/12255310.jpg[/img][/url]

Donc :

1, j'ai démontrer que les fonction était paire et impaire

avec $ch(x)=\frac{exp^-x+exp^x}{2}=ch(x)$

Pareil pour Sh mais $sh(-x)=-sh(x)$

2. j'ai fais les limites :

donc pour ch quand x tends vers +l'inf = $+l'inf$ et $+l'inf$ quand x tend vers - l'infini
             sh x tends vers +l'infi  $+inf$ et $-l'inf$ quand x tend vers - l'infini

3. La ça se corse : J'ai reussi à montrer $ch+sh=exp^x$ car j'avais du $\frac{2exp^x}{2}$
et je bloque après pour $ch-sh=1$ ...

Salut, je comprends pas pourquoi la question $3)$ te pose problème, il y a juste à écrire et ça tombe très facilement Tu as oublié les $^2$ peut-être ?

Et bien non justement faut bien mettre le $²$ avec des parenthèse ?

Genre ça : $\frac{(e^x-e^-x)^2-(e^x-e^-x)^2}{2}$

Le carré doit s'appliquer aussi au dénominateur !

Mmmh, je vais paraitre encore plus bête mais ça change vraiment quelque chose le $2^2$ au dénominateur ?

Ecris moi les détails, je te dirai ce qui ne va pas

[url=https://servimg.com/view/19336262/12][img]https://i.servimg.com/u/f68/19/33/62/62/th/12231510.jpg[/img][/url]

C'est quoi cette simplification ?

Développe tes identités remarquables plutôt

Mmh c'est fait, ça donne un $\frac{truc...énorme}{2^2}$

Je te le fais, même si c'est pas très compliqué

$$ch^2(x)-sin^2(x)=(\frac{e^x+e^{-x}}{2})^2-(\frac{e^x-e^{-x}}{2})^2$$

Donc :

$$ch^2(x)-sin^2(x)=\frac{e^{2x}+2e^{x-x}+e^{-2x}}{4}-\frac{e^{2x}-2e^{x-x}+e^{-2x}}{4}$$

Je te fais la suite ou ça va ?

Ok donc j'ai bien fais ça , et je peux simplifier à partir de la tranquillement ?

Car sinon il reste que : $\frac{2.e^-2x}{4}$

Je comprends pas ton problème, il suffit d'additionner les deux fractions maintenant (elles sont sur même dénominateur), et de se rappeler que $e^{x-x}=e^0=1$...

Ok ta trouvé mon problème j'avais complétement oublier  $exp^x-x=1$

Du coup ça nous fais du 2+2/4, d'où = 1 ?

Yep c'est ça Attention quand tu utilises le latex pour la puissance il faut écrire e^{x-x} (avec des accolades)

Super, merci.

Oui je viens de voir ça vue que je mange j'ai lu ton post sur mon téléphone et il ne traduit pas le Latex, et j'ai remarquer pour les accolade aha, j'ai chercher pendant 5min tout à l'heure j'ai pas trouvé!

D'accord , je fini de m'avance pour ma kholle, et j'avance dans mes question, je penses que j'aurais besoin de toi encore même si j'espère pas

Hésite pas