DM Dérivation de fonctions 1°S

Bonjour,
J'ai un DM de maths sur les fonctions dérivées à rendre pour la rentrée. Le soucis est que je n'arrive pas à calculer la somme de 2 fonctions dans une et même seule fonction L par exemple. Je vous donne le sujet pour que vous puissiez m'éclairer car vraiment je ne sais pas comment procéder.
Merci par avance pour vos futures réponses.
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Salut, dans ton exo, qu'est-ce que tu n'arrives pas à faire par exemple ?

Je n'arrive pas à trouver la dérivée d'une fonction l par exemple car elle contient 2 fonctions de références. Je ne sais donc pas comment procéder poir trouver ces dérivées !

Aidez-moi silvouplait

Lesquelles te bloquent en particulier?

Si ta fonction est une somme de termes alors la dérivée de ta somme est la somme des dérivées

Par exemple pour la première :

dérivée de [f(x)]= dérivée de (4x^9) + dérivée de (3x^5) + dérivée de ( -2)

Au final tu trouves que f'(x)=36x^8+15x^4

Celles qui me posent problème sont celles avec les fractions !

Pour g(x) c'est pas vraiment une fraction car tu peux écrire g(x) comme 1/5*(4x-7) donc t'as juste à dériver 4x-7 et à diviser ton résultat par 5

Pour l(x) t'as (-4x²+2x-3)/x avec x non nul bien sûr

Tu peux réécrire ça comme :

l(x)=-4x+2-3/x

Et donc t'as une somme à dériver donc c'est la somme des dérivées de chacun des termes

Don pour la g, je trouve -4/25. Est-ce que c'est cela ?

Non.

Comment tu dérives 4x-7?

En -(4/5^2)

Pas du tout

ça fait juste 4

La dérivée de 4x c'est 4 et la dérivée de -7 c'est 0

Je n'arrive toujours pas à comprendre. Et ce 5 au dénominateur, on en fait quoi ?
Pouvez-vous me montrez avec toutes les étapes du calcul comment vous procédez car je ne comprend strictement rien !
Merci par avance pour votre aide

Que fait-on du 5 au dénominateur ?

Bon, alors...Tu es d'accord pour dire que (4x-7)/5 = (1/5)*(4x-7), non ?
Dans ce cas, la dérivée c'est 1/5 fois la dérivée de 4x-7, tout simplement. Et la dérivée de 4x-7 est 4, ta dérivée est donc 4 fois 1/5.

Oui merci je viens de comprendre !
Donc la dérivée est égale à 4/5 si j'ai bien compris !
Je bloque maintenant sur la fonction j(x) !
Pouvez-vous m'expliquez comment procéder car le 11 avec le "x" me pose problème !
Je trouve une dérivée égale à 3/(11x^2).

Ton résultat est presque bon ! Tu considères que c'est la dérivée de -3*(1/11x), c'est ça ? Soit -3 fois la dérivée de 1/11x, qui est -1/(11x)². Or (11x)² ne fait pas 11x² mais 121x², on met le 11 au carré aussi.

Ok merci donc ça donne 3/(121x^2) ?!

C'est ça. Il reste des fonctions que tu n'arrives pas à dériver ?

Oui mais je ne suis pas sûr de tous mes résultats !
Pourrez-vous me dire une fois que j'aurais terminé cet exo la correction des dérivées de ces 9 fonctions ?!

Pas de problème, la dérivation est ma spécialité (comme l'indique mon pseudo ) !

Oui pourrais-tu m'aider pour la fonction i ?
Je ne sais pas comment simplifier à la fin pour mettre sur le même dénominateur.
Sachant que je trouve (-2x^2-2sqr[x])/(x^2(2sqr[x])), est-ce que je peux éliminer les x^2 et les 2sqr[x] ?!

Voyons voir...Déjà, sans mettre au même dénominateur, tu trouves bien $(-2/2sqrt(x))-(1/x²)$ ?
Je regarde si c'est bien la même chose que ce que tu as écrit.

Oui j'ai bien cela !

Et du coup ça donne au total :
(-2sqrt(x)x²)/(2sqrt(x)x²), c'est bien ça
Donc une simplification évidente par sqrt(x)x² (ou directement, comme tu l'as dit, par 2sqrt(x)x² ) est en effet possible. ^^ Ce qui fait un bien simple résultat pour des calculs si compliqués en comparaison, non ?

Je ne trouve pas cela !
Juste avant ma simplification, j'ai ((-2x^2)/((x^2(2sqr[x]))-((1(2sqr[x]))/((x^2(2[sqr[x]))