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- fab12Posteur Motivé
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Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 15:42
Bonjour je viens de commencer le chapitre des primitives aujourd'hui et nous devons résoudres celles-ci :
f(x) = ln(x) / x
f(x) = 1 / x*ln(x)
f(x) = 4(3x-5)^7
je cherche depuis 20min mais je ne trouve pas les formules nécessaires (je n'ai pas encore fait le calcul intégrale donc je ne veux pas utiliser) dans mon cours
Merci d'avance
f(x) = ln(x) / x
f(x) = 1 / x*ln(x)
f(x) = 4(3x-5)^7
je cherche depuis 20min mais je ne trouve pas les formules nécessaires (je n'ai pas encore fait le calcul intégrale donc je ne veux pas utiliser) dans mon cours
Merci d'avance
- CurryProfesseur de Mathématiques
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Re: Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 15:55
Salut
La première est de la forme $u(x)*u'(x)$.
La seconde est de la forme $\frac{u'}{u}$.
La dernière est de la forme $\text{cst}*u'*u^7$.
La première est de la forme $u(x)*u'(x)$.
La seconde est de la forme $\frac{u'}{u}$.
La dernière est de la forme $\text{cst}*u'*u^7$.
- fab12Posteur Motivé
- Messages : 29
Re: Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 16:13
Merci! Cependant pour la première je ne vois pas comment arriver à u*u' et je n'ai pas cette formule dans mon cours
- CurryProfesseur de Mathématiques
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Re: Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 16:16
Quelle est la dérivée de la fonction $u^n$ ?
- CurryProfesseur de Mathématiques
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Re: Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 21:09
Et donc ? Tu vois où je veux en venir ?
- fab12Posteur Motivé
- Messages : 29
Re: Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 21:12
Eh bien pour la première primitive j'ai bien trouvé, il s'agit de F(x)= lnx + 1/x
Pour la 2eme je bloque, je ne sais pas comment trouver le u'/u
Pour la 2eme je bloque, je ne sais pas comment trouver le u'/u
- CurryProfesseur de Mathématiques
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Re: Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 21:22
Toujours vérifier ses calculs de primitives : c'est rapide et efficace ! La dérivée de $ln(x) + \frac1x$ est $\frac{ln(x)}{x}$ ?
Pour le second, tu ne connais pas une formule de dérivation/intégration où $\frac{u'}{u}$ apparait ?
Pour le second, tu ne connais pas une formule de dérivation/intégration où $\frac{u'}{u}$ apparait ?
- fab12Posteur Motivé
- Messages : 29
Re: Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 21:24
La première est f(x)= lnx/x , pour me faciliter la tâche je fais lnx * 1/x , ça je connais donc je peut écrire F(x) = 1/x * lnx
Pour la deuxième, non je ne sais pas comment le faire apparaître (nous n'avons pas fait d'intégration encore, on viens de commencer le chapitre des primitives)
Pour la deuxième, non je ne sais pas comment le faire apparaître (nous n'avons pas fait d'intégration encore, on viens de commencer le chapitre des primitives)
- CurryProfesseur de Mathématiques
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Re: Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 21:28
Je ne comprends pas. As tu trouvé une primitive de la première ?
Pour la seconde : quelle est la dérivée de la fonction $ln(u)$ ?
Pour la seconde : quelle est la dérivée de la fonction $ln(u)$ ?
- fab12Posteur Motivé
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Re: Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 21:29
Oui pour la première j'ai trouvé une primitive, c'est bon
La dérivée de ln(u) est u'/u
La dérivée de ln(u) est u'/u
- CurryProfesseur de Mathématiques
- Messages : 296
Re: Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 21:33
Quelle primitive as tu trouvée pour la première ?
Oui la dérivée de ln(u) est bien u'/u, ça ne t'aide pas ?
Oui la dérivée de ln(u) est bien u'/u, ça ne t'aide pas ?
- fab12Posteur Motivé
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Re: Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 21:36
Pour la première j'ai trouvée comme primitive : lnx * 1/x
Non je bloque totalement sur la 2eme, je ne vois pas comment je peut utiliser le u'/u ou le faire apparaître
Non je bloque totalement sur la 2eme, je ne vois pas comment je peut utiliser le u'/u ou le faire apparaître
Re: Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 21:38
J'ai pas tout suivi, mais je ne sais pas si tu as bien compris ce que c'est une primitive. Quand tu trouves une primitive $F$ d'une fonction $f$ (y'a un petit $f$ et un grand $F$), quand tu dérives $F$, tu dois "tomber" sur $f$, c'est-à-dire que $F'=f$.
- fab12Posteur Motivé
- Messages : 29
Re: Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 21:42
Oui je me suis complètement trompé, j'aimerai retourner au début pour la première primitive
On pose f(x) = lnx/x, je peut changer f(x) en lnx * 1/x
Ensuite je primitive avec les formules et j'obtiens F(x)= 1/x * lnx
c’est correct ?
On pose f(x) = lnx/x, je peut changer f(x) en lnx * 1/x
Ensuite je primitive avec les formules et j'obtiens F(x)= 1/x * lnx
c’est correct ?
Re: Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 21:47
Il faut que tu prennes en compte les indications que t'a données Curry :
Si $f(x)=\frac{ln(x)}{x}$ tu remarque que $f(x)=u'(x)u(x)$ avec $u(x)=ln(x)$. En effet, tu sais (par le cours) que $(ln(x))'=\frac{1}{x}$.
Ensuite, Curry t'avait fait remarquer aussi que $(u^n)'=nu'u^{n-1}$. Tu dois ensuite conclure (voilà un petit récapitulatif de ce que tu sais/as fait pour la première.
Si $f(x)=\frac{ln(x)}{x}$ tu remarque que $f(x)=u'(x)u(x)$ avec $u(x)=ln(x)$. En effet, tu sais (par le cours) que $(ln(x))'=\frac{1}{x}$.
Ensuite, Curry t'avait fait remarquer aussi que $(u^n)'=nu'u^{n-1}$. Tu dois ensuite conclure (voilà un petit récapitulatif de ce que tu sais/as fait pour la première.
- PouletAtomiquePosteur Confirmé
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Re: Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 21:49
La première c'est ln(x)²/2 si ça t'aide...
- fab12Posteur Motivé
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Re: Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 21:53
En primitive je trouve F(x) = 1/2 * (lnx)²
correct?
EDIT: oui merci
correct?
EDIT: oui merci
- fab12Posteur Motivé
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Re: Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 21:55
Maintenant passons à la 2eme primitive, j'ai f(x)= 1/(x*lnx)
Là je n'ai aucune idée
Là je n'ai aucune idée
Re: Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 22:02
Dans la même idée, en posant $u(x)=ln(x)$ et donc $u'(x)=\frac{1}{x}$.
- fab12Posteur Motivé
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Re: Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 22:05
je dois utiliser la formule de u'u^n ?
Re: Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 22:19
Et non cette fois, ce n'est pas de cette forme ! Regarde les remarques dans les messages précédents
- fab12Posteur Motivé
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Re: Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 22:26
je viens de poser u(x)= lnx et u'(x)= 1/x
là je bloque totalement, un indice please ?
là je bloque totalement, un indice please ?
Re: Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 22:29
Sur le premier message de Curry
- fab12Posteur Motivé
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Re: Primitives Terminale ES
Mar 5 Jan - 22:30
Mais comment je peut passer de (1/x)/lnx à 1/xlnx?
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