- TharegPosteur Motivé
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Suite Géométrique
Jeu 4 Fév - 22:42
Bonjour j'ai un petit problème de calcul pour une question :
Je dois montrer que la suite Vn est une suite géométrique de raison 1/3.
Données :
$v_n=\frac{u_n - 15}{2}$
$u_{n+1}=\frac{1}{3}\times (u_n+5)$
J'ai fait :
Vn+1= (Un+1 - 15/2)
Vn+1 = (1/3 * Un+5) - 15/2
Vn+1= (1/3 * Un - 5/2)
Donc selon la formule pour trouver la raison q c'est Vn+1/Vn:
= (1/3 * Un - 5/2) / (Un - 15/2)
= (1/3 * Un - 5/2 * 2/-15) / Un
= (1/3 * Un - 10/-30) / Un
= (1/3 * Un * 1/3) / Un
et la je bloque ... je ne sais plus comment tourner la formule pour avoir q=1/3
Quelqu'un peut m'aider svp ?
Je dois montrer que la suite Vn est une suite géométrique de raison 1/3.
Données :
$v_n=\frac{u_n - 15}{2}$
$u_{n+1}=\frac{1}{3}\times (u_n+5)$
J'ai fait :
Vn+1= (Un+1 - 15/2)
Vn+1 = (1/3 * Un+5) - 15/2
Vn+1= (1/3 * Un - 5/2)
Donc selon la formule pour trouver la raison q c'est Vn+1/Vn:
= (1/3 * Un - 5/2) / (Un - 15/2)
= (1/3 * Un - 5/2 * 2/-15) / Un
= (1/3 * Un - 10/-30) / Un
= (1/3 * Un * 1/3) / Un
et la je bloque ... je ne sais plus comment tourner la formule pour avoir q=1/3
Quelqu'un peut m'aider svp ?
Re: Suite Géométrique
Jeu 4 Fév - 22:46
Salut, c'est pas facile de lire, il manque beaucoup de parenthèses. Peux-tu prendre une photo ou scanner quelque chose (ou dans le meilleur des cas, taper en $\LaTeX$ )
Re: Suite Géométrique
Jeu 4 Fév - 22:50
Je vais dormir, je te répondrai demain
- TharegPosteur Motivé
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Re: Suite Géométrique
Jeu 4 Fév - 22:52
Merci Je ne peux pas prendre de photo, j'ai espacé et rajouté les parenthèses, est-ce que c'est mieux ?
Re: Suite Géométrique
Ven 5 Fév - 16:40
Salut, j'ai modifié ton message, notamment les premières formules. Est-ce que ce sont les bonnes ?
- TharegPosteur Motivé
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Re: Suite Géométrique
Ven 5 Fév - 19:03
Voila je crois que c'est mieux
Uo = 12
$Un+1= \frac{1}{3}Un + 5$
$Vn=Un-\frac{15}{2}$
Du coup dans le message modifié ce n'est pas bon. Mais celles que je viens d'écrire oui.
Uo = 12
$Un+1= \frac{1}{3}Un + 5$
$Vn=Un-\frac{15}{2}$
Du coup dans le message modifié ce n'est pas bon. Mais celles que je viens d'écrire oui.
- PouletAtomiquePosteur Confirmé
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Re: Suite Géométrique
Ven 5 Fév - 19:36
Tu peux calculer Vn+1 et montrer que c'est q*Vn...
- TharegPosteur Motivé
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Re: Suite Géométrique
Dim 7 Fév - 12:32
Je bloque sur le calcul, je sais qu'il faut faire Vn+1/Vn pour obtenir q.
Mais je n'arrive pas à arranger mon calcul :
$ = (\frac{1}{3}Un+5-\frac{15}{2}) / (Un-\frac{15}{2})$
$ = (\frac{1}{3}Un + \frac{5}{2})/ (Un - \frac{15}{2})$
Si je multiplie par l'inverse, est-ce que je multiplie que le -15/2 en 2/15 ou je prends aussi le Un ?
Je ne vois vraiment pas la...
Et la je ne sais plus comment tourner le calcul pour obtenir ma raison q
Et j'avais déjà calculé $Vn+1=Un+1-\frac{15}{2}$
Mais je n'arrive pas à arranger mon calcul :
$ = (\frac{1}{3}Un+5-\frac{15}{2}) / (Un-\frac{15}{2})$
$ = (\frac{1}{3}Un + \frac{5}{2})/ (Un - \frac{15}{2})$
Si je multiplie par l'inverse, est-ce que je multiplie que le -15/2 en 2/15 ou je prends aussi le Un ?
Je ne vois vraiment pas la...
Et la je ne sais plus comment tourner le calcul pour obtenir ma raison q
Et j'avais déjà calculé $Vn+1=Un+1-\frac{15}{2}$
- PouletAtomiquePosteur Confirmé
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Re: Suite Géométrique
Dim 7 Fév - 19:14
Non mais mec fait ce que je te conseille..
- PouletAtomiquePosteur Confirmé
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Re: Suite Géométrique
Dim 7 Fév - 19:19
Vn+1=Un+1−15/2 ok mais que vaut Un+1 ?
- TharegPosteur Motivé
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Re: Suite Géométrique
Dim 7 Fév - 20:55
$Un+1 = \frac{1}{3}Un+5$
Je l'avais déjà calculé ... ou alors j'ai vraiment pas capté ce que tu m'as dit
Je l'avais déjà calculé ... ou alors j'ai vraiment pas capté ce que tu m'as dit
- PouletAtomiquePosteur Confirmé
- Messages : 361
Re: Suite Géométrique
Dim 7 Fév - 21:32
Calcules Vn+1 et montre que tu peux l'écrire comme étant k*Vn
- TharegPosteur Motivé
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Re: Suite Géométrique
Lun 8 Fév - 23:03
Ok je vois, mais je pense pas avoir réussi:
$Vn = Un-\frac{15}{2}$
$Vn+1= \frac{1}{3}* (Un+5-\frac{15}{2})$
En fait c'est le 5 qui m'embête pas mal, il n'est pas inclus dans Vn mais je peux pas le laisser de coté. Je vois ce qu'il faut faire mais je n'y arrive pas.
On corrige l'exo demain, merci d'y avoir consacré un peu de temps
$Vn = Un-\frac{15}{2}$
$Vn+1= \frac{1}{3}* (Un+5-\frac{15}{2})$
En fait c'est le 5 qui m'embête pas mal, il n'est pas inclus dans Vn mais je peux pas le laisser de coté. Je vois ce qu'il faut faire mais je n'y arrive pas.
On corrige l'exo demain, merci d'y avoir consacré un peu de temps
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