Maths en Direct
Bonjour,

Notre forum n'est plus actif mais vous pouvez obtenir de l'aide de la part d'enseignants, et cela gratuitement sur notre serveur Discord. Vous pouvez le trouver sur Google en tapant "Discord Maths En Direct".

Vous pouvez continuer cependant à lire les sujets de discussion déjà créés.
Le Deal du moment : -23%
EVGA SuperNOVA 650 G6 – Alimentation PC 100% ...
Voir le deal
77.91 €

Voir le sujet précédentAller en basVoir le sujet suivant
PouletAtomique
PouletAtomique
Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Messages : 361

Comment se servir du critère de Cauchy? Empty Comment se servir du critère de Cauchy?

Dim 6 Mar - 17:30
Dans le cas des intégrales http://www.edu.upmc.fr/uel/mathematiques/intimp/apprendre/chapitre1/ecran7.htm

J'ai du mal à voir comment s'en servir concrètement. Si vous avez un exemple sous la main je suis preneur !

Merci Smile
Curry
Curry
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 296

Comment se servir du critère de Cauchy? Empty Re: Comment se servir du critère de Cauchy?

Lun 7 Mar - 9:23
Salut,
Ca peut te servir par exemple à montrer que $\int^{+\infty}_1 \frac{1}{x^2} \text{d}x$ existe.
PouletAtomique
PouletAtomique
Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Messages : 361

Comment se servir du critère de Cauchy? Empty Re: Comment se servir du critère de Cauchy?

Lun 7 Mar - 12:22
Salut ! Very Happy

Du coup, bien rédigé comment tu t'en sert spécifiquement ? Sad
Curry
Curry
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Messages : 296

Comment se servir du critère de Cauchy? Empty Re: Comment se servir du critère de Cauchy?

Lun 7 Mar - 13:54
Réputation du message : 100% (1 vote)
Ben d'après le critère de Cauchy cette intégrale converge si et seulement si $\forall (x_n)$ suite tendant vers $+\infty$ alors la suite $\int^{x_n}_1 \frac{1}{t^2} \text{d}t$ converge.
Or $\int^{x_n}_1 \frac{1}{t^2} \text{d}t = [-\frac{1}{t}]^{x_n}_1 = 1-\frac{1}{x_n}$ qui converge.
Contenu sponsorisé

Comment se servir du critère de Cauchy? Empty Re: Comment se servir du critère de Cauchy?

Voir le sujet précédentRevenir en hautVoir le sujet suivant
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum