- PouletAtomiquePosteur Confirmé
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Comment se servir du critère de Cauchy?
Dim 6 Mar - 17:30
Dans le cas des intégrales http://www.edu.upmc.fr/uel/mathematiques/intimp/apprendre/chapitre1/ecran7.htm
J'ai du mal à voir comment s'en servir concrètement. Si vous avez un exemple sous la main je suis preneur !
Merci
J'ai du mal à voir comment s'en servir concrètement. Si vous avez un exemple sous la main je suis preneur !
Merci
- CurryProfesseur de Mathématiques
- Messages : 296
Re: Comment se servir du critère de Cauchy?
Lun 7 Mar - 9:23
Salut,
Ca peut te servir par exemple à montrer que $\int^{+\infty}_1 \frac{1}{x^2} \text{d}x$ existe.
Ca peut te servir par exemple à montrer que $\int^{+\infty}_1 \frac{1}{x^2} \text{d}x$ existe.
- PouletAtomiquePosteur Confirmé
- Messages : 361
Re: Comment se servir du critère de Cauchy?
Lun 7 Mar - 12:22
Salut !
Du coup, bien rédigé comment tu t'en sert spécifiquement ?
Du coup, bien rédigé comment tu t'en sert spécifiquement ?
- CurryProfesseur de Mathématiques
- Messages : 296
Re: Comment se servir du critère de Cauchy?
Lun 7 Mar - 13:54
Ben d'après le critère de Cauchy cette intégrale converge si et seulement si $\forall (x_n)$ suite tendant vers $+\infty$ alors la suite $\int^{x_n}_1 \frac{1}{t^2} \text{d}t$ converge.
Or $\int^{x_n}_1 \frac{1}{t^2} \text{d}t = [-\frac{1}{t}]^{x_n}_1 = 1-\frac{1}{x_n}$ qui converge.
Or $\int^{x_n}_1 \frac{1}{t^2} \text{d}t = [-\frac{1}{t}]^{x_n}_1 = 1-\frac{1}{x_n}$ qui converge.
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