- clemmathsPosteur Motivé
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suite - algorithme
Ven 15 Avr - 14:37
Bonjour ! Je suis en première S et j'ai un problème avec un exercice. Je ne suis pas très douée en algorithme et j'aurais besoin d'aide. Le sujet de l'exercice est :
On considère les suites u et v définies par u(1)=-1000 ; v(1)=1000 et, pour tout entier n>1, u(n+1)=(1/2)u(n) +0.01 et v(n+1)=(1/2)v(n) -0.01
La question est : écrire un algorithme permettant d'obtenir le rang à partir duquel u(n)>v(n) et le programmer sur la calculatrice (TI-82 plus).
Mais je ne sais pas comment faire ...!!
On considère les suites u et v définies par u(1)=-1000 ; v(1)=1000 et, pour tout entier n>1, u(n+1)=(1/2)u(n) +0.01 et v(n+1)=(1/2)v(n) -0.01
La question est : écrire un algorithme permettant d'obtenir le rang à partir duquel u(n)>v(n) et le programmer sur la calculatrice (TI-82 plus).
Mais je ne sais pas comment faire ...!!
- PouletAtomiquePosteur Confirmé
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Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 15:08
Déjà tu veux un rang, donc il te faut un compteur c qui va augmenter de 1 à chaque test..
Un truc genre
tant que u c=c+1
et à chaque tour de boucle tu calcules le rang d'après
Un truc genre
tant que u
et à chaque tour de boucle tu calcules le rang d'après
- clemmathsPosteur Motivé
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Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 15:52
j'ai essayé un algorithme mais il ne fonctionne pas. (PS : le = correspond à une flèche "prend la valeur de" )
: n=1
: U = u(n)
: u(n) = (1/2)*u(n-1) +0.01
: V = v(n)
: v(n) = (1/2)*v(n-1) -0.01
: For (U : n = n+1
: u(n+1) = (1/2)*u(n) +0.01
: v(n+1) = (1/2)*v(n) -0.01
: End
: Disp n
: n=1
: U = u(n)
: u(n) = (1/2)*u(n-1) +0.01
: V = v(n)
: v(n) = (1/2)*v(n-1) -0.01
: For (U
: u(n+1) = (1/2)*u(n) +0.01
: v(n+1) = (1/2)*v(n) -0.01
: End
: Disp n
Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 17:14
Il te faudrait un algorithme de ce style :
[code]Début algorithme
c:=1
u:=-1000
v:=1000
Tant que u<v faire
u:=(1/2)u+0,01
v:=(1/2)v-0,01
c:=c+1
Fin tant que
Renvoyer c
Fin algorithme[/code]
[code]Début algorithme
c:=1
u:=-1000
v:=1000
Tant que u<v faire
u:=(1/2)u+0,01
v:=(1/2)v-0,01
c:=c+1
Fin tant que
Renvoyer c
Fin algorithme[/code]
- clemmathsPosteur Motivé
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Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 17:58
Je viens de tester cet algorithme et il donne comme réponse c=12.
Mais ce que je ne comprends pas, c'est que le tableau de valeurs de la calculatrice nous montre que c'est au 17e rang que u>v Est ce que c'est normal qu'on ne trouve pas les mêmes résultats ?
Mais ce que je ne comprends pas, c'est que le tableau de valeurs de la calculatrice nous montre que c'est au 17e rang que u>v Est ce que c'est normal qu'on ne trouve pas les mêmes résultats ?
Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 18:11
C'est étrange, j'ai testé l'algorithme sur Algobox, et j'obtiens bien la valeur $17$.
Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 18:12
J'ai écrit $1.2$ à la place de $1/2$ dans mon algorithme (faute de frappe), c'est peut-être ça qui t'a gêné. Je vais corriger.
- clemmathsPosteur Motivé
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Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 18:31
Je ne comprends pas j'ai pourtant écris comme vous sur ma calculatrice ! J'ai écris :
: C=1
: U=-1000
: V=1000
: While U : U=(1/2)U+0.01
: V=(1/2)V-0.01
: C=C+1
: End
: Disp C
Et il affiche 12
: C=1
: U=-1000
: V=1000
: While U
: V=(1/2)V-0.01
: C=C+1
: End
: Disp C
Et il affiche 12
- clemmathsPosteur Motivé
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Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 18:33
: C=1
Oups je me suis trompée, faute de frappe aussi !
: U=-1000
: V=1000
: While U : U=(1/2)U+0.01
: V=(1/2)V-0.01
: C=C+1
: End
: Disp C
Oups je me suis trompée, faute de frappe aussi !
: U=-1000
: V=1000
: While U
: V=(1/2)V-0.01
: C=C+1
: End
: Disp C
- clemmathsPosteur Motivé
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Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 18:35
Non en fait c'est celui-là que j'ai écris mais il affiche quand même 12
: C=1
: U=-1000
: V=1000
: While U : U=(1/2)U+0.01
: V=(1/2)V-0.01
: C=C+1
: End
: Disp C
: C=1
: U=-1000
: V=1000
: While U
: V=(1/2)V-0.01
: C=C+1
: End
: Disp C
Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 18:40
Non, ton algorithme n'est pas le même que le mien. Regarde juste après ton "Tant que" et le mien.
- clemmathsPosteur Motivé
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Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 18:44
Si si c'est juste que je n'arrive pas à l'écrire correctement sur le site. J'ai bien écris :
: While U : U=(1/2)*U+0.01
: While U
Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 18:45
La condition à écrire est $u < v$
- clemmathsPosteur Motivé
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Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 18:53
ah d'accord donc j'ai bien écris
While U$<$V
U=(1/2)U+0.01
While U$<$V
U=(1/2)U+0.01
- khyxesPosteur Motivé
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Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 18:54
Tu as du mal recopier, j'ai testé l'algo de Professeur J sur ma TI-82, il renvoit bien 17.
Verifie bien ton algo, et au pire prend une photo et poste la qu'on puisse voir ou est l'erreur.
Verifie bien ton algo, et au pire prend une photo et poste la qu'on puisse voir ou est l'erreur.
- clemmathsPosteur Motivé
- Messages : 17
Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 18:59
Mais non pourtant j'ai vraiment recopié comme le Professeur J et il me donne 12.
Il faut bien écrire que des = et non des $\rightarrow$ ?
Il faut bien écrire que des = et non des $\rightarrow$ ?
- khyxesPosteur Motivé
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Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 19:02
Sur une TI, il faut utilisé des → pour affecter une valeur à une variable.
[url=https://servimg.com/view/19459326/2][img]https://i.servimg.com/u/f86/19/45/93/26/ti_sof11.jpg[/img][/url]
[url=https://servimg.com/view/19459326/1][img]https://i.servimg.com/u/f86/19/45/93/26/ti_sof10.jpg[/img][/url]
[url=https://servimg.com/view/19459326/2][img]https://i.servimg.com/u/f86/19/45/93/26/ti_sof11.jpg[/img][/url]
[url=https://servimg.com/view/19459326/1][img]https://i.servimg.com/u/f86/19/45/93/26/ti_sof10.jpg[/img][/url]
- clemmathsPosteur Motivé
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Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 19:12
Voilà mon algorithme
[url=https://servimg.com/view/19459327/1][img]https://i.servimg.com/u/f86/19/45/93/27/20160410.jpg[/img][/url]
[url=https://servimg.com/view/19459327/2][img]https://i.servimg.com/u/f86/19/45/93/27/20160411.jpg[/img][/url]
[url=https://servimg.com/view/19459327/1][img]https://i.servimg.com/u/f86/19/45/93/27/20160410.jpg[/img][/url]
[url=https://servimg.com/view/19459327/2][img]https://i.servimg.com/u/f86/19/45/93/27/20160411.jpg[/img][/url]
- khyxesPosteur Motivé
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Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 19:15
Regarde les photos que j'ai mises plus haut, il faut que tu utilise des → au lieu des = et c'est
[Valeur que doit prendre la variable]→[Nom de la variable]
[Valeur que doit prendre la variable]→[Nom de la variable]
- clemmathsPosteur Motivé
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Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 19:19
Oui merci ! Et aussi je viens de voir une différence entre nos deux algorithmes, comment est ce qu'on fait : sur la calculatrice ?
- khyxesPosteur Motivé
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Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 19:21
Désolé je n'ai pas comprit ta question.
- clemmathsPosteur Motivé
- Messages : 17
Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 19:23
Sur votre algorithme il y a While U$<$V :
Et sur le mien il y a juste While U$<$V
Comment est ce qu'on fait pour écrire le signe ":" sur la calculatrice ?
Et sur le mien il y a juste While U$<$V
Comment est ce qu'on fait pour écrire le signe ":" sur la calculatrice ?
- khyxesPosteur Motivé
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Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 19:25
Sur TI82 C'est alpha puis .
- clemmathsPosteur Motivé
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Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 19:27
Ca fonctionne !!!!!! Merci beaucoup de votre aide !!!!
Re: suite - algorithme
Ven 15 Avr - 20:05
Super ! N'hésite pas à cliquer sur le bouton "Merci" d'un des messages de @khyxes si tu veux le remercier
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