Défis tout niveau - 7ème défi
Mar 30 Aoû - 12:03
On considère le cube suivant :
[url=https://servimg.com/view/19060589/48][img]https://i.servimg.com/u/f35/19/06/05/89/cube10.jpg[/img][/url]
Les rangées dont les extrémités sont des petits cubes noirs sont constituées uniquement de petits cubes noirs. Combien y-a-t-il de petits cubes blancs ?
Bon courage
[url=https://servimg.com/view/19060589/48][img]https://i.servimg.com/u/f35/19/06/05/89/cube10.jpg[/img][/url]
Les rangées dont les extrémités sont des petits cubes noirs sont constituées uniquement de petits cubes noirs. Combien y-a-t-il de petits cubes blancs ?
Bon courage
- CurryProfesseur de Mathématiques
- Messages : 296
Re: Défis tout niveau - 7ème défi
Mar 30 Aoû - 12:20
Salut,
Je suppose que le cube est plein ? (pas comme un rubik's cube)
[spoiler]Donc que le gros cube est constitué de 8^3 petits cubes ?[/spoiler]
Je suppose que le cube est plein ? (pas comme un rubik's cube)
[spoiler]Donc que le gros cube est constitué de 8^3 petits cubes ?[/spoiler]
Re: Défis tout niveau - 7ème défi
Mar 30 Aoû - 12:22
Yep, exactement ! J'ai rajouté une balise Spoiler car ce n'est peut-être pas évident pour tout le monde (Défi Tout Niveau)
- marjocrpePosteur Débutant
- Messages : 1
Re: Défis tout niveau - 7ème défi
Mar 30 Aoû - 13:44
Voici ce que je propose :
[spoiler]Pour connaître le nombre total de cubes il faut calculer le volume de ce cube. Donc celui - ci contient 8^3 cubes, soit 512.
Ensuite, sur le haut du cube, on a 6 cubes noirs, donc on a 6x8 cubes noirs, soit 48.
Sur la face (côté droit), on a également 6 cubes noirs mais il ne faut pas compter les cubes noirs déjà comptés lors de l'étape précédente. On a donc 6×8 cubes auxquels on retire 4 cubes. On a donc 44 cubes.
Enfin, sur la face (côté gauche), on a 5 cubes noirs. On a donc 5x8 cubes auxquels il faut retirer 8 cubes si on suit le même raisonnement que précédemment. Ce qui donne 32 cubes.
On a donc 48 + 44 + 32 cubes noirs, soit 124.
Le nombre de cubes blancs est donc égal à 512 - 124 soit 388.[/spoiler]
J'ai gagné ?
[spoiler]Pour connaître le nombre total de cubes il faut calculer le volume de ce cube. Donc celui - ci contient 8^3 cubes, soit 512.
Ensuite, sur le haut du cube, on a 6 cubes noirs, donc on a 6x8 cubes noirs, soit 48.
Sur la face (côté droit), on a également 6 cubes noirs mais il ne faut pas compter les cubes noirs déjà comptés lors de l'étape précédente. On a donc 6×8 cubes auxquels on retire 4 cubes. On a donc 44 cubes.
Enfin, sur la face (côté gauche), on a 5 cubes noirs. On a donc 5x8 cubes auxquels il faut retirer 8 cubes si on suit le même raisonnement que précédemment. Ce qui donne 32 cubes.
On a donc 48 + 44 + 32 cubes noirs, soit 124.
Le nombre de cubes blancs est donc égal à 512 - 124 soit 388.[/spoiler]
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