Inéquations

Bonjour

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J'ai beaucoup de mal avec ces deux questions.

La première c'est avec les valeurs absolues, mais les puissances me bloquent complètement

La deuxième j'arrive pas à savoir comment résoudre ce genre d'équations

Merci !

Bonjour,
Quelques indications qui te seront peut-être utiles : a^(1/2) = racine(a) et a^(-b) = 1/(a^b).

donc 2-2^(-1)x = 2-1/2^(1)
et 4^(-1/2) = 1/racine de 4

?

Salut!
Alors 2-2^(-1)x=2-((1/2)^1)x=2-(1/2)x oui.
Et oui 4^(-1/2)=1/(racine de 4) ;-)

Merci beaucoup!

Et pour la deuxième question, j'aimerais savoir comment commencer, je suis toujours bloqué devant ce genre d'équations, j'ai pas de méthodes

Par contre, tu as fini la première question ?

Tu as réussi à résoudre l'équation du 1) du coup?
Pour le deuxième le but est d'isoler L, tu devrais commencer par passer de l'autre côté du égal ce que tu peux.
Dès que tu bloques, demande, on est pas loin!

Pour la 1) j'ai trouvé -1/2 < 2 - 1/2x < -3/2

En fait, comme tu as une valeur absolue, tu dois résoudre deux inéquations :
2-(1/2)x<1/2 et
(1/2)x-2<1/2

Ah je croyais qu'il fallait encadrer quand c'était une valeur absolue

Oui, c'est ça! Résoudre ces deux inéquations va te permettre d'encadrer x.

j'ai trouvé
x<3
et
x<5

Tu y est presque, moi je trouve x>3 pour la première, tu as du faire une petite erreur.
Et ensuite tu peux encadrer!

Je n'ai pas changé le < quand j'ai changé de signe c'est pour ça je crois

enfin à -1/2x < -3/2

Oui ça doit être ça!

donc une fois que j'ai 3 < x < 5 j'ai trouvé la solution ?

pour le 2, j'ai mis le W de l'autre côté après je ne sais pas comment m'y prendre ?

Oui, pour la 1), une fois que tu as encadré tu as trouvé la solution.
Pour la 2), tu dois passer les constantes de l'autre côté du égal. Comme quand tu fais 2x=3, tu as x=3/2.
Tu dois le faire de la même façon. Après il y a une petite difficulté lorsque tu dois te débarrasser de la puissance du L.

je divise par le premier terme ?

Oui c'est ça!

ça me donne Y et L (avec leurs puissance) sur le premier terme et de l'autre côté de l'égalité W sur le premier terme

Mais comme simplifier ? (je bloque)

Mhm... Reviens à ton opération précédente et au lieu de diviser par alpha/(1+alpha), divise par alpha/(1+alpha))Y^(1/(1+alpha)). Ca sera plus clair je pense.

d'accord

il faut faire une simplification ensuite avec les puissances?

Oui! Par exemple quand tu as
x^2=3
tu as x=Racine de 3
x=3^(1/2)
Ici il faut que tu fasses la même chose, mais c'est plus compliqué!