Fonction niveau 1ere

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1. a) je calcule alpha et béta
j’obtiens en forme canonique b(x)=-18(x-2)^2+18
b) je réalise le tableau
18 est le maximum atteint pour x=2
c) -18(x-1)(x-3)=-18(x^2-3x-x+3)
= -18x^2 + 54x + 18x -54
= -18x^2 + 72x -54

-18(x-1)(x-3)=0
x-1=0 x-3=0
x=1 x=3

d) b(1,5)=-18(1,5-,1)(1,5-3)
=-18(0,5)(-1,5)
= -9x-1,5 = 13,5
Même pratique avec b(2,5)=13,5

2) b(c)=13500
0,8On sait que b(1,5)=b(2,5)=13,5
Donc b(1500)=b(2500)=13500 on fait x1000
Les dimensions sont donc 1,5 et 2,5m
Problème : elles sont de cette mesures où elles sont comprises entre 1,5 et 2,5?

Pour la b et la c je ne comprend pas
Merci

Re-bonjour,

Le travail que tu as fait est correct !

Pour la question $2)a)$, la longueur du côté doit être être exactement de cette mesure et non compris  entre ces deux mesures.

Pour la question $2)b)$, tu as déjà plus ou moins répondu avant (il faut utiliser le tableau de variation de la fonction $B$).

Pour la question $2)c)$, il faut résoudre l'inéquation $B(x)>0$. Utilise la question $1)c)$.

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J’ai réalisé cela mais je suis bloqué maintenant, je trouve comme solution de 0,8 à 1 et de 3 à 3,2 mais pour moi c’est l’inverse c’est entre 1 et 3.. Pouvez-vous m’expliquez mon erreur!
Merci par avance

N'oublie pas qu'il y a $-18$ en facteur devant !

Je ne comprend pas où il faut le rajouter et comment? Il n’y a pas d’inconnu.. Pouvez vous m’aider

Dans ton tableau, tu dois rajouter une dernière ligne avec "signe de $-18(x-1)(x-3)$. Tous les signes sont alors opposés (on multiplie par $-18$ qui est un nombre négatif).

Je ne dois pas rajouter une ligne en haut avec seulement -18? Je ne comprend pas vraiment où je dois rajouter cela.. Dois-je laisser ma ligne avec seulement signe de (x-1)(x-3) ou justement le remplacer par signe de -18(x-1)(x-3)?
Désolé du dérangement encore

Tu peux aussi rajouter une ligne en haut avec $-18$ et mettre le symbole "moins" partout sur cette ligne, oui.

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Je ne comprend pas.. Sur ma ligne du -18 je n’insère pas de 0?
Et pour la dernière ligne je dois compléter quoi maintenant?

Non, sur la ligne du $-18$ tu n'insères pas de $0$ car $-18$ n'est jamais égal à $0$ !
Pour la dernière ligne, tu dois regarder les trois signes et faire "la règle des signes". Par exemple, dans la case de la dernière ligne, première colonne, on obtient un signe $-$ (imagine qu'on multiplie trois nombres négatifs, alors le résultat est un nombre négatif).