Trigonométrie 1e

Bonjour, je dois faire cet exo mais j’arrive pas (surtout la fin)

Sur le cercle trigonométrique, M est le point associé au réel pi/5
La bissectrice de Langle OMA coupe [OA] en J
1) qu’elle est là mesure, en radian de l’angle AOM ?
2) justifier que les triangle OJM et JMA sont isocèles
3) dans le triangle JMA, le point H est la pies de la hauteur issue de M. Démontrer que HA= 1-cos (pi/5) et en déduire que OJ = 2cos(pi/5) -1
4 ) DAns le triangle OJM, le point R est le pied de la hauteur issue de J. Démonter que OJ = 1/ 2cos (pi/5)
5) en déduire dès question 3) et 4) que 4[cos(pi/5)]**2 - 2 cos(pi /5) - 1= 0
6) cos (pi/5) est donc une racine du trinôme du second degré. Lequel ?
7) déterminer les deux racines de ce trinôme
8) laquelle de ces racine est la valeur exacte de vos (pi/5)

Merci pour votre aide je galère troppp
Lola [url=https://servimg.com/view/20130326/1][img]https://i.servimg.com/u/f49/20/13/03/26/image10.jpg[/img][/url]

Bonjour,
Pour que l'on puisse t'aider, peux-tu nous dire quelles questions tu as faites et quelles sont tes pistes sur les autres ?

Pour la première question j’ai trouvé que aom = pi/5

J’ai réussis à démontrer que HA=1-cos(pi/5) j’ai mis que OH = vos pi/5 car M (cos ( pi/5);sin (pi/5)) donc comme H appartient au segment [OA], AH = OA - OH = 1-cos (pi/5) mais j’arrive pas à démontrer que OJ = 2 cos (pi/5)

Après j’arrive pas du tout à la question 2 et le reste de l’exercice
Pour la question 7 je pense qu’il faut calculer le discriminant d’un trinôme mais je ne sais pas le quel

Pour la deuxième question, je te rappelle deux propriétés concernant les triangles :
1) La somme des mesures des angles d'un triangle vaut toujours 180° (ou $\pi$ radian).
2) Si un triangle a deux angles de la même mesure, alors il est isocèle.