Géométrie dans l'espace

Bonjour,

J'ai un devoir à faire mais je suis incapable d'y parvenir.
La question est la suivante:
On me donne l'équation cartésienne d'un plan p : 6x + 3y + 4z - 12 = 0

À partir de ça, je dois trouver les intersections avec chacun des axes et chacun des plans de référence.

Merci d'avance pour votre aide.


Bien à vous

Bonjour,

après deux semaines probablement la réponse ne t'intéresse plus, mais cela pourrait être utile pour un autre.

Les axes sont donnés par l'intersection de deux plans, donc un système de deux équations. Par exemple l'axe z a équations:
$$\begin{cases}
x=0\\
y=0
\end{cases}$$

DOnc, l'intersection de ton plan par l'axe z et donne par un système de trois équations, i.e. :
\begin{cases}
x=0\\
y=0\\
6x + 3y + 4z - 12 = 0
\end{cases}

Pour le résoudre il suffit donc de remplacer dans l'équation du plan $x=0$ et $y=0$. On obtient alors:
$$6 \cdot 0 + 3 \cdot 0 + 4z - 12=0$$
Qui donne $z=3$ comme solution ( et $x=0, y=0$ bien entendu).

Même chose pour les autres axes

Merci beaucoup pour ton aide.
La réponse m'intéresse belle et bien toujours.
La question des axes me paraît clair à présent mais je suis toujours bloqué sur l'intersection avec les plans de référence.

Bonjour,

J'ai un devoir à faire mais je suis incapable d'y parvenir.
La question est la suivante:
On me donne l'équation cartésienne d'un plan p : 6x + 3y + 4z - 12 = 0

À partir de ça, je dois trouver les intersections avec chacun des plans de référence.

Merci d'avance pour votre aide temps et votre aide.


Cordialement

Je ne connais pas le terme "plan de référence".
S'agit-il des plans x=0, y=0 et z=0? Danc ce cas il faudra prendre le système de deux équations, qui aura comme solution une droite.