Fonction plusieurs variables

Bonjour, j'ai pas mal de difficultés avec les fonction à plusieurs variables

Par exemple pour la base, le domaine de définition d'une fonction, je crois qu'il faut représenter graphiquement mais j'ai beaucoup de mal

comment donner le domaine de définition de  <a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=x^2+y^2" target="_blank"><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?x^2+y^2" title="x^2+y^2" /></a>

Le domaine de définition, si tu définis ta fonction sur R^2 est R^2, il n'y a pas de valeurs interdites ici

ah ou merci i ^^
donc pour la représentation graphique il n'y a rien à faire ?


<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt{x2+2y}&space;/&space;5x2" title="\sqrt{x2+2y} / 5x2" />

et pour une fonction comme ça ?

C'est-à-dire pour la représentation graphique ?
Il doit y avoir une erreur dans ta formule par contre

les corrigés des exercice de type donnent des représentation graphique que je comprends pas avec des cercles etc.

<img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{\sqrt{(x2+2y}&space;}{5x^2}" title="\frac{\sqrt{(x2+2y} }{5x^2}" />

voilà

Eh bien dans ta fonction, quelles valeurs sont interdites ? :-)

je me suis trompé pardon <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{\sqrt{(x^2+2y}&space;}{5x^2}" title="\frac{\sqrt{(x^2+2y} }{5x^2}" />

c'est 0 ?

et le numérateur supérieur à 0 ?

De manière générale, ça fonctionne un peu comme les fonctions d'une variable pour les valeurs interdites.

Ta fonction est définie en composant et en appliquant des opérations usuelles à des fonctions d'une variable que tu connais déjà. Ici, tu as la fonction racine carrée qui apparait et sinon ce sont des divisions, multiplications, additions...

Les règles restent les mêmes qu'en fonctions d'une variable : tu ne peux pas diviser par une quantité égale à zéro et tu ne peux pas prendre la racine carrée d'une quantité négative.

Donc les valeurs de (x,y) interdites sont celles qui seront telles que la quantité sous la racine carrée sera (strictement) négative et celles qui seront telles que le dénominateur de la fraction sera nulle.

Bonsoir,

Tout d'abord ta fonction <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x,y)=x^{2}+y^{2}" title="f(x,y)=x^{2}+y^{2}" /> est une fonction définie de R² dans R+.

Pour ce qui est de ta représentation graphique, tu sais par exemple que si <img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x,y)=1" title="f(x,y)=1" /> alors c'est le cercle unité.

De manière général f sera définie graphiquement dans R^3 et tu auras z=x²+y², donc une sorte de cone de glace infini tu vois le truc ?

Merci pour les explications

cone de glace c'est à dire ?

Imagine toi dans l'espace un repère (O,x,y,z) avec z qui est dirigé vers le haut.
Maintenant ta fonction représente à chaque valeur de z un cercle de rayon "racine de z".
Ce qui forme un cône dont la pointe est située en O, et qui s'agrandit dès que z grandit.
J'essaie de te dessiner ça et je le poste

ah je vois merci !

mais la représentation je dois la faire avec un cercle alors non ? de rayon racine de z

Brutalement tu dois dessiner des cercles de rayon de plus en plus grand au fur et à mesure que z devient grand. Ce qui donne un cône, exactement le dessin que je t'ai publié.

Ah je comprends mieux