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[TS] Fonction continue


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1 [TS] Fonction continue le Lun 2 Nov - 22:08

brandon98


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Bonjour

Je bloque sur un exercice, voici l'énoncé :

f(x)=(x²-3x+2)/(x-1) si x different de 1

f(1)=a


La question : existe-t-il une valeur de a pour que la fonction soit continue ?

Je ne vois pas trop comment faire..

Puisque ce qu'on a appris, c'est qu'une fonction est continue si la limite de f(x)=f(1)=a

Sauf que pour cet exercice:

lim (x²-3x+2)/(x-1) =+l'infini

Sad

Je bloque


Merci de votre aide

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2 Re: [TS] Fonction continue le Lun 2 Nov - 22:16

PouletAtomique

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Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Factorise en haut par x² et en bas par x et regarde à nouveau ta limite ( c'est le premier réflexe à avoir pour ce type de fonctions polynômes)

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3 Re: [TS] Fonction continue le Lun 2 Nov - 22:23

brandon98


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Je tombe sur

(x²(1-3/x+2/x²))/ (x(1-1/x)

donc x²/x

Mais je ne vois pas trop en quoi ça m'avance, puisque moi je cherche la limité de f(x) lorsque x tend vers 1 non ?

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4 Re: [TS] Fonction continue le Lun 2 Nov - 22:27

brandon98


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Ah je crois que j'ai compris mon erreur.

lim (x²-3x+2)/(x-1) =+l'infini

lorsque j'ai calculé ça j'ai fait une erreur au denominateur et je tombais sur 1/+infini
mais on tombe sur 0/+infini et c'est donc une forme indéterminée et on factorise.


donc si je reprend ma factorisation

(x²(1-3/x+2/x²))/ (x(1-1/x)

donc x²/x

donc x

Ca veut donc dire que lim f(x)=1 et donc a=1 ?

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5 Re: [TS] Fonction continue le Mar 3 Nov - 18:48

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Tu devrais essayer de factoriser ton numérateur Smile Indice : tu as vu que $1$ est une racine de $x^2-3x+2$

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