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suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 14:37
Bonjour ! Je suis en première S et j'ai un problème avec un exercice. Je ne suis pas très douée en algorithme et j'aurais besoin d'aide. Le sujet de l'exercice est :

On considère les suites u et v définies par u(1)=-1000 ; v(1)=1000 et, pour tout entier n>1, u(n+1)=(1/2)u(n) +0.01 et v(n+1)=(1/2)v(n) -0.01

La question est : écrire un algorithme permettant d'obtenir le rang à partir duquel u(n)>v(n) et le programmer sur la calculatrice (TI-82 plus).


Mais je ne sais pas comment faire ...!!
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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 15:08
Déjà tu veux un rang, donc il te faut un compteur c qui va augmenter de 1 à chaque test..


Un truc genre

tant que uc=c+1

et à chaque tour de boucle tu calcules le rang d'après
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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 15:52
j'ai essayé un algorithme mais il ne fonctionne pas. (PS : le = correspond à une flèche "prend la valeur de" )

: n=1
: U = u(n)
: u(n) = (1/2)*u(n-1) +0.01
: V = v(n)
: v(n) = (1/2)*v(n-1) -0.01
: For (U: n = n+1
: u(n+1) = (1/2)*u(n) +0.01
: v(n+1) = (1/2)*v(n) -0.01
: End
: Disp n
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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 17:14
Il te faudrait un algorithme de ce style :


Code:
Début algorithme

c:=1
u:=-1000
v:=1000

Tant que u<v faire
u:=(1/2)u+0,01
v:=(1/2)v-0,01
c:=c+1
Fin tant que

Renvoyer c

Fin algorithme


Dernière édition par Professeur J le Ven 15 Avr - 18:12, édité 1 fois
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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 17:58
Je viens de tester cet algorithme et il donne comme réponse c=12.
Mais ce que je ne comprends pas, c'est que le tableau de valeurs de la calculatrice nous montre que c'est au 17e rang que u>v Est ce que c'est normal qu'on ne trouve pas les mêmes résultats ?
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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 18:11
C'est étrange, j'ai testé l'algorithme sur Algobox, et j'obtiens bien la valeur $17$.
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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 18:12
J'ai écrit $1.2$ à la place de $1/2$ dans mon algorithme (faute de frappe), c'est peut-être ça qui t'a gêné. Je vais corriger.
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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 18:31
Je ne comprends pas j'ai pourtant écris comme vous sur ma calculatrice ! J'ai écris :
: C=1
: U=-1000
: V=1000
: While U: U=(1/2)U+0.01
: V=(1/2)V-0.01
: C=C+1
: End
: Disp C

Et il affiche 12
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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 18:33
: C=1
Oups je me suis trompée, faute de frappe aussi !

: U=-1000
: V=1000
: While U: U=(1/2)U+0.01
: V=(1/2)V-0.01
: C=C+1
: End
: Disp C
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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 18:35
Non en fait c'est celui-là que j'ai écris mais il affiche quand même 12

: C=1
: U=-1000
: V=1000
: While U: U=(1/2)U+0.01
: V=(1/2)V-0.01
: C=C+1
: End
: Disp C
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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 18:40
Non, ton algorithme n'est pas le même que le mien. Regarde juste après ton "Tant que" et le mien.
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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 18:44
Si si c'est juste que je n'arrive pas à l'écrire correctement sur le site. J'ai bien écris :
: While U: U=(1/2)*U+0.01
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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 18:45
La condition à écrire est $u < v$ Smile


Dernière édition par Professeur J le Ven 15 Avr - 19:23, édité 1 fois
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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 18:53
ah d'accord donc j'ai bien écris
While U$<$V
U=(1/2)U+0.01
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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 18:54
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Tu as du mal recopier, j'ai testé l'algo de Professeur J sur ma TI-82, il renvoit bien 17.
Verifie bien ton algo, et au pire prend une photo et poste la qu'on puisse voir ou est l'erreur.
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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 18:59
Mais non pourtant j'ai vraiment recopié comme le Professeur J et il me donne 12.
Il faut bien écrire que des = et non des $\rightarrow$ ?
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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 19:02
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Sur une TI, il faut utilisé des → pour affecter une valeur à une variable.


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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 19:12
Voilà mon algorithme


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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 19:15
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Regarde les photos que j'ai mises plus haut, il faut que tu utilise des → au lieu des = et c'est
[Valeur que doit prendre la variable]→[Nom de la variable]
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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 19:19
Oui merci ! Et aussi je viens de voir une différence entre nos deux algorithmes, comment est ce qu'on fait : sur la calculatrice ?
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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 19:21
Désolé je n'ai pas comprit ta question.
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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 19:23
Sur votre algorithme il y a While U$<$V :
Et sur le mien il y a juste While U$<$V
Comment est ce qu'on fait pour écrire le signe ":" sur la calculatrice ?
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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 19:25
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Sur TI82 C'est alpha puis .
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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 19:27
Ca fonctionne !!!!!! Merci beaucoup de votre aide !!!!
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Re: suite - algorithme

le Ven 15 Avr - 20:05
Super ! N'hésite pas à cliquer sur le bouton "Merci" d'un des messages de @khyxes si tu veux le remercier Smile
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