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[Quizz n°6] Questions et réponses + classement
Mer 13 Nov - 15:05
[center][b][u]QUIZZ n°6 du 13 novembre 2019 à 14 heures - Durée : 1h[/u][/b][/center]
[u][b]Classement final :[/b][/u]
1. Yohan24 (6 points)
2. Ophelie (6 points)
3. Gaelle (5 points)
4. Djamel62 (4 points)
5. Coralie_ts (3 points)
6. Mamanconcours (2 points)
7. Myray (1 point)
8. Aurélie T (1 point)
Pour afficher les réponses, cliquez sur les balises Spoiler. Si vous avez besoin d'explications supplémentaires sur une ou des réponses, vous pouvez poster sur ce sujet.
[b]Question n°1 (facile – 1 point) : On considère la fonction g telle que g(x) = x² + 5. Quelle est l’image de -2 par g ?
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : g(-2) = (-2)² + 5 = 4 + 5 = 9.
[/spoiler]
[b]Question n°2 (moyenne – 2 points) : On considère la fonction h telle que h(x) = 3x – 9. Quel est l’antécédent de -15 par h ? Expliquez rapidement votre méthode.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : On résout h(x) = -15. On écrit 3x – 9 = -15 puis 3x = -6 puis x = -2. Donc l’antécédent de -15 par h est -2.
[/spoiler]
[b]Question n°3 (moyenne – 2 points) : On considère un triangle AEO tel que l’angle AÔE = 26,1° et l’angle AÊO = 88,3°. Quelle est la mesure de l’angle OÂE ? Expliquez rapidement votre méthode.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : Dans un triangle, la somme des mesures des angles est toujours égale à 180°, donc on peut écrire : AÔE + AÊO + OÂE = 180° soit 26,1° + 88,3° + OÂE = 180° ; ainsi OÂE = 180° - 26,1° - 88,3° = 65,6°.
[/spoiler]
[b]Question n°4 (moyenne – 2 points) : Factorisez l’expression(3x + 5)² - 4x² puis réduisez les facteurs.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : On transforme cette expression puis on utilise la troisième identité remarquable : (3x + 5)² - 4x² = (3x + 5)² - (2x)² = (3x + 5 + 2x)(3x + 5 -2x) = (5x + 5)(x + 5).
[/spoiler]
[b]Question n°5 (facile – 1 point) : Récitez le théorème de Pythagore.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : Le théorème de Pythagore est généralement énoncé de la façon suivante : « Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. ».
[/spoiler]
[b]Question n°6 (facile – 1 point) : Dans un village de 2 752 habitants, 1 422 habitants sont des femmes et les autres sont des hommes. Quel est le pourcentage d’hommes dans ce village ? Arrondissez votre réponse.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : Dans ce village, il y a 1 330 hommes (2 752 – 1 422). On calcule 1 330 ÷ 2 752 = 0,483 environ. Il y a donc environ 48 % d’hommes dans ce village.
[/spoiler]
[b]Question n°7 (facile – 1 point) : Le nombre 27 est-il un nombre décimal ? Expliquez aussi précisément que possible votre réponse.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : Oui, 27 est un nombre décimal car il peut s’écrire 27,0 ou encore 27/1.
[/spoiler]
[b]Question n°8 (facile – 1 point) : Dans cette question, le symbole ^ signifie « exposant ». Quel est le signe de (-5)^102 ? Expliquez rapidement.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : (-5)^102 est un nombre positif car 102 est pair.
[/spoiler]
[b]Question n°9 (moyenne – 2 points) : On considère un triangle AUO rectangle en O tel que OÂU = 38° et AO = 6 cm. Quelle est la mesure du segment [OU] ? Expliquez votre réponse et arrondissez.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : Le triangle AUO est rectangle en O, utilisons la trigonométrie (la tangente). tan(Â) = OU / AO soit tan(38°) = OU / 6 soit OU = 6 × tan(38°) soit OU = 4,69 cm environ.
[/spoiler]
[b]Question n°10 (facile – 1 point) : Calculez l’étendue de la série statistique suivante : 22 ; 37 ; 39 ; 457 ; 10 ; 8 ; 56 ; 21 ; 956 ; 30 ; 7 ; 27 ; 37.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : On calcule 956 – 7 = 949. L’étendue de cette série statistique est donc 949.
[/spoiler]
[b]Question n°11 (moyenne – 2 points) : Quel est le volume d’un parallélépipède rectangle dont la longueur mesure 60 cm et dont la hauteur est égale au tiers de la longueur et à la moitié de la largeur ?
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : L’énoncé nous donne L = 60 cm, h = 20 cm et l = 40 cm donc V = L × l × h = 60 × 40 × 20 = 48 000 cm^3.
[/spoiler]
[b]Question n°12 (moyenne – 2 points) : Je pars de la ferme de mes grands-parents, je fais 300 mètres vers le nord, je bifurque et parcours 400 mètres vers l’ouest. À quelle distance de la ferme est-ce que je me trouve alors ? Expliquez rapidement.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : On utilise le théorème de Pythagore et on calcule racine(300² + 400²) = racine(90 000 + 160 000) = racine (250 000) = 500. Donc je me trouve à 500 mètres de la ferme.
[/spoiler]
[b]Question n°13 (facile – 1 point) : On considère une population de 2 400 personnes. 3 personnes sur 4 possèdent un smartphone. Parmi ceux qui possèdent un smartphone, un tiers possèdent un iPhone. Combien de personnes possèdent un iPhone ?
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : 1 800 personnes possèdent un smartphone car 0,75 × 2 400 = 1800. Il reste à calculer un tiers de 1 800, on obtient 600 donc 600 personnes possèdent un iPhone dans cette population.
[/spoiler]
[b]Question n°14 (facile – 1 point) : Le nombre 575 828 est-il divisible par 4 ? Expliquez rapidement.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : 575 828 est divisible par 4 car 28 est divisible par 4 (connaissiez-vous le critère de divisibilité par 4 ?).
[/spoiler]
[b]Question n°15 (facile – 1 point) : Combien y a-t-il de secondes dans 12h 35min 5s ?
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : On calcule 12 × 3600 + 35 × 60 + 5 = 43 200 + 2 100 + 5 = 45 305s.
[/spoiler]
[b]Question n°16 (moyenne – 2 points) : On considère une droite (d) qui a pour équation y = -3x + 7. Donnez les coordonnées d’un point qui appartient à cette droite.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : Une infinité de bonnes réponses sont possibles. Par exemple, le point A(0 ; 7) appartient à cette droite car -3 × 0 + 7 = 7.
[/spoiler]
[b]Question n°17 (facile – 1 point) : On lance un dé équilibré à 20 faces numérotées de 1 à 20. Quelle est la probabilité d’obtenir un multiple de 4 ?
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : Les multiples de 4 sont : 4 ; 8 ; 12 ; 16 et 20. La probabilité cherchée est donc de 5/20 soit 1/4.
[/spoiler]
[b]Question n°18 (facile – 1 point) : Quelle est l’écriture scientifique de 489,579 ?
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : 489,579 = 4,89579 × 10^2 qui est son écriture scientifique.
[/spoiler]
[b]Question n°19 (facile – 1 point) : Calculez la somme 13/5 + 8/7. La réponse est attendue sous la forme d’une fraction irréductible.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : 13/5 + 8/7 = 91/35 + 40/35 = 131/35.
[/spoiler]
[b]Question n°20 (moyenne – 2 points) : Écrivez, à l’aide d’une seule expression littérale, le produit de la somme de z et de 9 par la différence entre 5x et 9.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : (z + 9) × (5x – 9).[/spoiler]
[u][b]Classement final :[/b][/u]
1. Yohan24 (6 points)
2. Ophelie (6 points)
3. Gaelle (5 points)
4. Djamel62 (4 points)
5. Coralie_ts (3 points)
6. Mamanconcours (2 points)
7. Myray (1 point)
8. Aurélie T (1 point)
Pour afficher les réponses, cliquez sur les balises Spoiler. Si vous avez besoin d'explications supplémentaires sur une ou des réponses, vous pouvez poster sur ce sujet.
[b]Question n°1 (facile – 1 point) : On considère la fonction g telle que g(x) = x² + 5. Quelle est l’image de -2 par g ?
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : g(-2) = (-2)² + 5 = 4 + 5 = 9.
[/spoiler]
[b]Question n°2 (moyenne – 2 points) : On considère la fonction h telle que h(x) = 3x – 9. Quel est l’antécédent de -15 par h ? Expliquez rapidement votre méthode.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : On résout h(x) = -15. On écrit 3x – 9 = -15 puis 3x = -6 puis x = -2. Donc l’antécédent de -15 par h est -2.
[/spoiler]
[b]Question n°3 (moyenne – 2 points) : On considère un triangle AEO tel que l’angle AÔE = 26,1° et l’angle AÊO = 88,3°. Quelle est la mesure de l’angle OÂE ? Expliquez rapidement votre méthode.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : Dans un triangle, la somme des mesures des angles est toujours égale à 180°, donc on peut écrire : AÔE + AÊO + OÂE = 180° soit 26,1° + 88,3° + OÂE = 180° ; ainsi OÂE = 180° - 26,1° - 88,3° = 65,6°.
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[b]Question n°4 (moyenne – 2 points) : Factorisez l’expression(3x + 5)² - 4x² puis réduisez les facteurs.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : On transforme cette expression puis on utilise la troisième identité remarquable : (3x + 5)² - 4x² = (3x + 5)² - (2x)² = (3x + 5 + 2x)(3x + 5 -2x) = (5x + 5)(x + 5).
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[b]Question n°5 (facile – 1 point) : Récitez le théorème de Pythagore.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : Le théorème de Pythagore est généralement énoncé de la façon suivante : « Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. ».
[/spoiler]
[b]Question n°6 (facile – 1 point) : Dans un village de 2 752 habitants, 1 422 habitants sont des femmes et les autres sont des hommes. Quel est le pourcentage d’hommes dans ce village ? Arrondissez votre réponse.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : Dans ce village, il y a 1 330 hommes (2 752 – 1 422). On calcule 1 330 ÷ 2 752 = 0,483 environ. Il y a donc environ 48 % d’hommes dans ce village.
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[b]Question n°7 (facile – 1 point) : Le nombre 27 est-il un nombre décimal ? Expliquez aussi précisément que possible votre réponse.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : Oui, 27 est un nombre décimal car il peut s’écrire 27,0 ou encore 27/1.
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[b]Question n°8 (facile – 1 point) : Dans cette question, le symbole ^ signifie « exposant ». Quel est le signe de (-5)^102 ? Expliquez rapidement.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : (-5)^102 est un nombre positif car 102 est pair.
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[b]Question n°9 (moyenne – 2 points) : On considère un triangle AUO rectangle en O tel que OÂU = 38° et AO = 6 cm. Quelle est la mesure du segment [OU] ? Expliquez votre réponse et arrondissez.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : Le triangle AUO est rectangle en O, utilisons la trigonométrie (la tangente). tan(Â) = OU / AO soit tan(38°) = OU / 6 soit OU = 6 × tan(38°) soit OU = 4,69 cm environ.
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[b]Question n°10 (facile – 1 point) : Calculez l’étendue de la série statistique suivante : 22 ; 37 ; 39 ; 457 ; 10 ; 8 ; 56 ; 21 ; 956 ; 30 ; 7 ; 27 ; 37.
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[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : On calcule 956 – 7 = 949. L’étendue de cette série statistique est donc 949.
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[b]Question n°11 (moyenne – 2 points) : Quel est le volume d’un parallélépipède rectangle dont la longueur mesure 60 cm et dont la hauteur est égale au tiers de la longueur et à la moitié de la largeur ?
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : L’énoncé nous donne L = 60 cm, h = 20 cm et l = 40 cm donc V = L × l × h = 60 × 40 × 20 = 48 000 cm^3.
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[b]Question n°12 (moyenne – 2 points) : Je pars de la ferme de mes grands-parents, je fais 300 mètres vers le nord, je bifurque et parcours 400 mètres vers l’ouest. À quelle distance de la ferme est-ce que je me trouve alors ? Expliquez rapidement.
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[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : On utilise le théorème de Pythagore et on calcule racine(300² + 400²) = racine(90 000 + 160 000) = racine (250 000) = 500. Donc je me trouve à 500 mètres de la ferme.
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[b]Question n°13 (facile – 1 point) : On considère une population de 2 400 personnes. 3 personnes sur 4 possèdent un smartphone. Parmi ceux qui possèdent un smartphone, un tiers possèdent un iPhone. Combien de personnes possèdent un iPhone ?
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : 1 800 personnes possèdent un smartphone car 0,75 × 2 400 = 1800. Il reste à calculer un tiers de 1 800, on obtient 600 donc 600 personnes possèdent un iPhone dans cette population.
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[b]Question n°14 (facile – 1 point) : Le nombre 575 828 est-il divisible par 4 ? Expliquez rapidement.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : 575 828 est divisible par 4 car 28 est divisible par 4 (connaissiez-vous le critère de divisibilité par 4 ?).
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[b]Question n°15 (facile – 1 point) : Combien y a-t-il de secondes dans 12h 35min 5s ?
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : On calcule 12 × 3600 + 35 × 60 + 5 = 43 200 + 2 100 + 5 = 45 305s.
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[b]Question n°16 (moyenne – 2 points) : On considère une droite (d) qui a pour équation y = -3x + 7. Donnez les coordonnées d’un point qui appartient à cette droite.
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[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : Une infinité de bonnes réponses sont possibles. Par exemple, le point A(0 ; 7) appartient à cette droite car -3 × 0 + 7 = 7.
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[b]Question n°17 (facile – 1 point) : On lance un dé équilibré à 20 faces numérotées de 1 à 20. Quelle est la probabilité d’obtenir un multiple de 4 ?
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : Les multiples de 4 sont : 4 ; 8 ; 12 ; 16 et 20. La probabilité cherchée est donc de 5/20 soit 1/4.
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[b]Question n°18 (facile – 1 point) : Quelle est l’écriture scientifique de 489,579 ?
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[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : 489,579 = 4,89579 × 10^2 qui est son écriture scientifique.
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[b]Question n°19 (facile – 1 point) : Calculez la somme 13/5 + 8/7. La réponse est attendue sous la forme d’une fraction irréductible.
[/b]
[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : 13/5 + 8/7 = 91/35 + 40/35 = 131/35.
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[b]Question n°20 (moyenne – 2 points) : Écrivez, à l’aide d’une seule expression littérale, le produit de la somme de z et de 9 par la différence entre 5x et 9.
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[spoiler:a6d9="Cliquez pour afficher la réponse"]Réponse : (z + 9) × (5x – 9).[/spoiler]
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