extension radicale

Bonjour,

Nous savons que si P est résoluble par radicaux, toute racine de son corps de décomposition sur Q s’exprime à l’aide des 4 opérations et des racines énièmes.
Réciproquement si toutes les racines de la clôture algébrique de Q dans C s’expriment à l’aide des 4 opérations et de racines énièmes, quelle est l'extension R du corps de décomposition de P telle que R soit une extension par radicaux de Q?

Merci d'essayer de m'éclairer sur ce point.