Besoin d'aide calcul

Hello !

C'est encore moi,je dois rendre une récurrence  et é moment donné dans le calcuol,je dois développer ça :

6(2*3[sup]n-1[/sup]-2[sup]n-1[/sup])

J'ai d'abord trouvé des trucs super long,,mais le résultat attendu est 4*3[sup]n[/sup]+3*2[sup]n[/sup]

...

Je n'arrive pas à trouver ce résultat,quelle méthode doit-on utiliser ?

Merci

Petit indice : $6=2\times 3$

Oui mais j'arrive pas à me retrouver,dans le résultat il n'y a plus de n-1 et la formule de base est an+1 = a*an

Mais là c'est le bordel...

Merci sinon

$$6(2\times 3^{n-1}-2^{n-1})=3\times 2(2\times 3^{n-1}-2^{n-1})=3\times 2\times 2\times 3^{n-1}-3\times 2\times 2^{n-1}=4\times 3^n-3\times 2^n$$

Merci,j'ai mis du temps à comprendre car j'avais oublié la formule de base avec An + 1 = a * An