DM sur les suites

Salut à tous, voila j'ai un exercice sur les suites et j'ai du mal a comprendre l’énoncer, du moins comment traiter les chiffre :

La distance d'arrêt d'un véhicule est la somme de la distance de freinage et de la distance de réaction. On considère qu'un véhicule circulant sur route mouillée à une vitesse de 83.5km/h a une distance de freinage de 50 m. La distance de réaction, dans ces conditions est 2,3 m toutes les 0,1 secondes.

1/ Quelle est la distance d'arrêt pour un temps de réaction de 0,1 s; 0,2 s et 0,3 s ? On notera respectivement D1, D2, D3 ces distances.


C'est une suite arithmétique de raison = 2,3 ça me parais assez clair, mais pour trouvé la distance d'arrêt pour les temps de réaction tout s'emmêle.

Merci d'avance

Salut, j'imagine qu'il y a d'autres questions après, non ?

Je te conseille de faire un schéma, ou de bien comprendre que distance d'arrêt = distance de réaction + distance de freinage. C'est simple quand on a bien compris ça.

Oui mais les autres questions je pense pouvoir y répondre sans trop de soucis, c'est juste pour cette question, je vois pas où la suite commence exactement, on dois partir de la distance de freinage et diminuer , je vois pas commencer manipuler les 0.1, 0.2 dans la suite

50 = 83,5 * 0,1 = 8.35

Donc pour 50m et 0.1 la distance d'arrêt est de 8.35m c'est ça ?

Donc pour la suite des exercices (finalement je suis pas si sûr de ce que j'ai fais) :

Donc si j'ai bon au premier :

83,5 * 0,1 = 8.35
D1 = 8,35

83,5 * 0.2 = 16.7
D2 = 16,7

83,5 * 0.3 = 25,05
D3 = 25,05

2/D1, D2 et D3 sont les trois premiers termes de la suite arithmétique Dn' donner sa raison :

La raison de la suite arithmétique Dn' est r = 8,35

3/ Exprimer Dn' en fonction de n

je ne sais pas le faire, comment on l'exprime ?

Salut, j'ai pas vérifié tes valeurs donc je ne peux pas te dire si elles sont justes mais tu viens d'affirmer que Dn était arithmétique. A partir de cette information, ne connais-tu pas une formule (fonctionnant pour toutes les suites arithmétiques) qui te permet de l'exprimer en fonction de n ?
Edit: pour le début de l'exercice, as-tu fait un schéma pour comprendre plus facilement ? Rappelle toi que la distance de freinage est fixe. La seule chose que tu dois prendre en compte est le temps de réaction qui varie.

Bah j'ai deux formules dans mon cours , mais rien de noter pour exprimer Dn' en fonction de n, oui j'ai fais un petit schéma pour essayer de mieux comprendre

Re, si $(u_n)$ est une suite arithmétique de raison $r$, alors tu peux exprimer $u_n$ en fonction de $n$ : $u_n=u_0+n\times r$. Ici, $u_0$ désigne le premier terme de la suite !

Ok merci prof je vais essayer ça, et pour le reste c'est bon ?

Fan de boxe thaïe? :noel:

J'ai beaucoup de boulot ce soir, je n'ai pas le temps de tout vérifier, je peux te répondre rapidement. Sinon, si tu as besoin que je vérifie précisément les calculs, je pourrai le faire demain (ou quelqu'un d'autre du forum peut t'aider ).

Pour t'aider, si tu veux je peux te montrer un calcul détaillé du cas avec un temps de réaction de 0,1s. Il est marqué dans ton énoncé que la distance de freinage est de 50m. Or, la distance d'arret = distance de freinage + distance de réaction. Il est de plus écrit que pour 0,1s de réaction, la distance de réaction est de 2,3m. De ce fait, pour D1, ce sera : D1= Distance de freinage (fixe à 50m d'après l'énoncé) + distance pour un temps de réaction de 0.1s. On aura donc D1=50+ 1*2,3=52,3m
Tu comprends le principe ?

D'accord merci, oui @PouletAtomique ^^

Ah d'accord c'est pas ce que j'avais fais merci redouu j'ai compris le truc

Hésite pas à demander de l'aide pour la suite