les suites

bonjour,

pourriez vous m'aider je ne suis pas calé du tout en maths :



soit (Un) une suite arithmétique définie pour nER : u4=3 et u7=15

1)déterminer les éléments caractéristiques de la suite (un)

2) donner la formule de récurrence, puis la formule explicite de la suite (un)

svp aidez moi en m'expliquant, urgent
merci
danyboone59

Salut La première question à se poser est : "qu'est-ce qu'une suite arithmétique" ? Ça te permettra de répondre à la question $1)$.

bonjour,
une suite est arithmétique si pour tout n entier naturel on a :
U n+1 =U n + r

merci de m'aider encore pour mon raisonnement svp
merci
danyboone59

Oui c'est ça, pour passer d'un terme au suivant, on ajoute une constante (à chaque fois la même). Tu as $u_4=3$ et $u_7=15$. Sachant que tu dois ajouter la même chose entre $u_4$ et $u_5$, entre $u_5$ et $u_6$, et $u_6$ et $u_7$. Tu peux retrouver combien tu dois rajouter à chaque rang. Tu auras donc trouvé la raison de ta suite arithmétique.

voici ce que j'ai fait :


un=u1+(n-1)r
ce qui donne : u1+3r=3
u1+6r=15

d'où u0= -13 et r4
est ce bien cela les caractéristiques?

par ailleurs en b) je dois donner la formule récurrente puis la formule explicite de la suite (un), pouvez vous m'aider svp
merci
danyboone59