Question exercice suite 1ere S

Bonjour, j'ai besoin d'aide à la question suivante:
u(n)= (n+2)²

Trouver les quatres premiers termes de la suite:
j'ai obtenu u0= 4 u1= 9 u2= 16 et u3=25

ensuite pour la suite
v(n+1)= vn + 2n + 5
avec v0 = 4
j'ai obtenu la même chose que pour la suite u

on me demande de montrer que les suites u(n) et v(n) sont égales mais là je bloque comment faire?

merci d'avance

Salut et bienvenue Je te conseille de regarder $u_{n+1}$ et d'essayer de l'exprimer en fonction de $u_n$ (pour "retomber" sur $v_{n+1}$).

merci mais je bloque toujours, si je fais u(n+1) ça donne u(n+1) = (n+1 +2)² donc (u(n) +1)²= u(n)²+2u(n)+1 ? et v(n+1) c'est vn + 2n

$u_{n+1}=(n+1+2)^2=(n+3)^2=n^2+6n+9=(n+2)^2+...$
Je te laisse compléter

je vois pas comment on trouve (n+2)² - ... en partant (n+3)² qui est > à (n+2)² ? j'ai pas trop compris

Oui, je me suis planté, il faut lire un $+$ Je me suis corrigé

c'est bon j'ai reussi merci !

Je t'en prie, l'exercice n'est pas facile, donc essaie de bien comprendre comment on en vient à avoir cette idée

Oui j'ai réussi a comprendre
(n+2) carre c'est n2 + 4n + 4
On soustrait ceci de ce que l on a trouve a avant on obtient donc bien 2n + 5 donc la réponse est (n+2)carre + 2n + 5 comme pour vn+1 car( n+2)carre c est Un