[Term s]Exo de révision

Salut

Je voudrais un peu d'aide sur un exo de révision car j'ai oublié quelque notions durant les vac

Dans le plan rapporté a un repère orthonormé (O,vecteurI,vecteurJ), on considère les points A(1;2) et B ( 4;-2)

1/ Déterminer l'équation du cercle de diamètre [AB]. Justifier que ce cercle passe par O .

Pour cette question j'ai calculer le vecteur AB et je pense qu'il faut utiliser le vecteur IM ou JM ? mais je suis pas sur ( pour faire une équation carhésienne ? Pour montrer que le cercle passe par O (0;0) il faut montrer
que o appartient au cercle ( avec le point M encore une fois ? ^^ de coordonée (x;y)
( Je dis surement des bétises, mais j'ai oublier bcp de chose :/ )

2/ en écrivant la forme canonique de x²-5x déduire de la question précédente que le cercle de diamètre AB a pour équation (x - (5/2))²+y²-(25/4)

3/ Retrouver ce résultat en déterminant la distance AB et les coordonnées du milieu de [AB]

Si vous pouviez me guider/ aider ça serait vraiment sympas ! Merci d'avance

On te donne 2 points, A et B avec leur coordonnées. Tu n'aurais pas une formule pour calculer la longueur AB? (la norme du vecteur AB si tu préfères)

Après tu sais qu'un cercle c'est $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$ où r est le rayon et non le diamètre