[Quizz n°3] Questions et réponses + classement

QUIZZ n°3 (16 novembre 2018 à 21h) , durée : 1h10) - Classement final :
1. Jamie M (23 points)
2. Charlott63 (6 points)
3. Aurélie (3 points)
4. Noémie (1 points)

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Question n°1 (1 point) : Lister tous les diviseurs de 36.

[spoiler:28da="Réponse"]Réponse : Les diviseurs de 36 sont 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18 ; 36.[/spoiler]

Question n°2 (1 point) : Donner la définition de la médiatrice du segment [AB].

[spoiler:28da="Réponse"]Réponse : La médiatrice du segment [AB] est la droite qui passe par le milieu de [AB] et qui est perpendiculaire à (AB). On peut également la définir comme l’ensemble des points équidistants de A et de B.[/spoiler]

Question n°3 (2 points) : Soit EFG un triangle rectangle en G. On sait que l’angle Ê = 30° et que EG = 5 cm. Calculer EF en arrondissant le résultat au millimètre près. Expliquer rapidement.

[spoiler:28da="Réponse"]Réponse : Le triangle EFG est rectangle en G, on utilise la trigonométrie : cos(Ê) = EG / EF donc EF = EG / cos (Ê) = 5 / cos(30°) donc avec la calculatrice EF = 5,8 cm arrondi au millimètre près.[/spoiler]

Question n°4 (1 point) : Soit ABC un triangle rectangle en C tel que AC = 7 cm et CB = 9 cm. Quelle est l’aire du triangle ABC exprimée en dm² ?

[spoiler:28da="Réponse"]Réponse : A = (7 × 9) / 2 = 63 / 2 = 31,5 cm² = 0,315 dm².[/spoiler]

Question n°5 (1 point) : Riyad a obtenu 7 notes en mathématiques ce trimestre : 13 ; 15 ; 18 ; 12 ; 11 ; 10,5 ; 9. Calculer sa moyenne arrondie au centième.

[spoiler:28da="Réponse"]Réponse : (13 + 15 + 18 + 12 + 11 + 10,5 + 9) / 7 = 12,64 arrondi au centième.[/spoiler]

Question n°6 (2 points) : Trouver (en expliquant) l’antécédent de 18 par la fonction f telle que f(x) = -3x + 7.

[spoiler:28da="Réponse"]Réponse : On cherche x tel que f(x) = 18, c’est-à-dire tel que -3x + 7 = 18. On résout maintenant cette équation et on obtient x = -11 /3.[/spoiler]

Question n°7 (2 points) : Simplifier racine(112), c’est-à-dire l’écrire sous la forme a × racine(b) où b est le plus petit possible. Expliquer rapidement.

[spoiler:28da="Réponse"]Réponse : racine(112) = racine(16 × 7) = racine(16) × racine(7) = 4 × racine(7).[/spoiler]

Question n°8 (1 point) : Quel est le signe de (- 9)^17. Expliquer pourquoi.

[spoiler:28da="Réponse"]Réponse : (-9)^17 est un nombre négatif car 17 est impair.[/spoiler]

Question n°9 (1 point) : Effectuer le calcul suivant : (-7) + (-3) × (+21).

[spoiler:28da="Réponse"]Réponse : (-7) + (-3) × (+21) = (-7) + (-63) = (-70).[/spoiler]

Question n°10 (1 point) : Factoriser et simplifier l’écriture de l’expression(2x + 1)² - (x – 5)(2x + 1).

[spoiler:28da="Réponse"]Réponse : (2x + 1) est un facteur commun. On obtient : (2x + 1)(2x + 1 – (x – 5)) = (2x + 1)(x + 6).[/spoiler]

Question n°11 (1 point) : Résoudre l’équation (2x + 1)(x + 6) = 0.

[spoiler:28da="Réponse"]Réponse : Il s’agit d’une équation-produit : on résout 2x + 1 = 0 et x + 6 = 0. On obtient x = -1/2 ou x = -6.[/spoiler]

Question n°12 (2 points) : Soit LMN un triangle tel que MN = 8 cm, ML = 4,8 cm et LN = 6,4 cm. Démontrer que LMN est un triangle rectangle. Expliquer clairement.

[spoiler:28da="Réponse"]Réponse : MN² = 8² = 64 et ML² + LN² = 4,8² + 6,4² = 23,04 + 40,96 = 64 donc MN² = ML ² + LN² donc d’après la réciproque du théorème de Pythagore, LMN est un triangle rectangle en L.[/spoiler]

Question n°13 (2 points) : Observer cet algorithme (cliquer sur l’image pour l’agrandir). [url=http://www.noelshack.com/2018-46-3-1542206490-q13.jpg][img]https://2img.net/image.noelshack.com/minis/2018/46/3/1542206490-q13.png[/img][/url]
Quel résultat affiche cet algorithme sur Scratch ?

[spoiler:28da="Réponse"]Réponse : a = 2, puis a = 2 × 2 – 1 = 3, puis a = 3 × 3 – 1 = 8, puis a = 8 × 8 – 1 = 63 donc le résultat affiché est a = 63.
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Question n°14 (2 points) : Combien y a-t-il de secondes dans une journée ? Expliquer à l’aide d’un calcul.

[spoiler:28da="Réponse"]Réponse : 1 jour = 24 h = 24 × 3600 s = 86 400 s.[/spoiler]

Question n°15 (2 points) : La vitesse de téléchargement de l’ordinateur d’Émilie affiche 1,3 Mo/s. Elle souhaite télécharger un fichier qui pèse 700 Mo. Combien de temps lui faudra-t-il ? Donner un encadrement du résultat au dixième de seconde près.

[spoiler:28da="Réponse"]Réponse : 700 / 1,3 = 538,46 s arrondi au centième. Le résultat est donc compris entre 538,4 secondes et 538,5 secondes.[/spoiler]

Question n°16 (3 points) : Thomas possède une montre qu’il compose en assemblant des cadrans et des bracelets de plusieurs couleurs. Pour cela, il dispose de deux cadrans : un rouge et un jaune. Il dispose également de quatre bracelets : un rouge, un jaune, un vert et un noir. Il choisit au hasard un cadran et un bracelet pour composer sa montre. Déterminer la probabilité d’obtenir une montre toute rouge. Expliquer.

[spoiler:28da="Réponse"]Réponse : 2 × 4 = 8 il y a donc 8 assemblages possibles. Il y a 1 assemblage qui permet d’obtenir une montre toute rouge donc la probabilité recherchée vaut 1/8.[/spoiler]

Question n°17 (1 point) : En 2017, la famille Ruinay a consommé pour 1 268,18 € de gaz. En 2018, leur facture a augmenté de 13 %. Quel est le montant de la facture en 2018, arrondie à l’euro près ? Expliquer.

[spoiler:28da="Réponse"]Réponse : 1,13 × 1268,18 = 1433 € arrondi à l’euro près.[/spoiler]

Question n°18 (2 points) : Peut-on verser 10 L d’eau dans un cube de 20 cm de côté ? Expliquer.

[spoiler:28da="Réponse"]Réponse : V = 20 × 20 × 20 = 8 000 cm^3 donc le cube a un volume de 8 000 cm^3. Or, 10 L = 10 000 cm^3. Comme 10 000 > 8 000, on ne peut pas.[/spoiler]

Question n°19 (3 points) : Un dé équilibré a six faces numérotées de 1 à 6. On souhaite le lancer une fois. Quelle est la probabilité d’obtenir un diviseur de 20 ? Expliquer.

[spoiler:28da="Réponse"]Réponse : Les diviseurs de 20 compris entre 1 et 6 sont : 1 ; 2 ; 4 ; 5. La probabilité cherchée est donc de 4/6 ou encore 2/3.[/spoiler]

Question n°20 (2 points) : « Un nombre entier est un nombre décimal » : cette affirmation est-elle vraie ou fausse ? Expliquer précisément pourquoi.

[spoiler:28da="Réponse"]Réponse : Un nombre décimal est un nombre qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale. Si a est un nombre entier alors a peut s’écrire sous la forme a/1 qui est une fraction décimale. Donc cette affirmation est vraie.
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