Toplogie : norme

Bonjours,
Je n'arrive pas à répondre à cet exo et je dois absolument le faire :
il faut prouver l'application suivante est une norme sur R3
(x1, x2, x3) --> (max(|x1| , |x2|)² + |x3|²)

j'ai déjà réussi à prouver la séparation et l'homogénéité mais je n'arrive pas à prouver l'inégalité triangulaire

(je ne sais pas si c'est utile mais auparavant on a prouvé que l'application
(x1, x2, x3) --> max(|x1| , |x2|) + |x3|
est une norme)

Merci d'avance pour me sauver la vie !

Bonjour,

Je pense qu'il y a des erreurs dans votre énoncé. Pouvez-vous le vérifier et l'écrire correctement ?

Oui. Effectivement pardon. C'est (x1, x2, x3) --> racine(max(|x1| , |x2|)² + |x3|²)
où racine() est la racine carré
Dsl