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Problème forme canonique + factorisation + signes


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NinjaCrown


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Salut, j'ai encore des problèmes pour résoudres des équations comme celle ci :

3x² -5x = 0 ectt de ce genre , 45x² + 21x = 0 ect ...


ensuite la factorisation je n'arrive pas non plus : 15x² + x - 2 : je trouve -2/5 et 1/3 ce qui est faux : 15(x(-2/5) ) (x-1/3)

Et je n'arrive encore moins pas à factoriser ceci : 5x² - 12x ou 2x² -50


Et ensuite les signes je n'ai vraiment rien compris, sauf lorsque le discriminant est négatif donc là ou il faut rien mettre sur le tableau ...

voilà..

j'ai un DS vendredi en plus Sad

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Professeur J

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Yo Ninja, commence déjà par réussir tes factorisations Smile

Pour résoudre l'équation $3x^2-5x=0$, il faut d'abord factoriser par $x$.

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NinjaCrown


Posteur Motivé
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3x² -5x = 0

x²=(3x-5)

???

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Professeur J

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Euh... tu te rappelles ce que veut dire factoriser ? C'est transformer une somme en un produit. Ici, tu dois trouver le facteur commun à $3x^2$ et à $-5x$, mais je te l'ai dit, c'est $x$.

Donc on écrit $x(3x-5)=0$.

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NinjaCrown


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et même les résolutions j'y arrive pas  :


3x² - 9x + 6

discriminant = -9² - 4 x 3 x 6
= 81 - 72 = 9

du coup  x1 = -9 - racine carré de 9 / 6 = -2

x2 = -9 + racine carré de 9 /6 = -1

et dans le corrigé de cette résolution je trouve pas ca

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NinjaCrown


Posteur Motivé
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@Professeur J a écrit:Euh... tu te rappelles ce que veut dire factoriser ? C'est transformer une somme en un produit. Ici, tu dois trouver le facteur commun à $3x^2$ et à $-5x$, mais je te l'ai dit, c'est $x$.

Donc on écrit $x(3x-5)=0$.


ok j'ai compris mais pourquoi faut factoriser ?

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Professeur J

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Car en troisième tu as vu une propriété qui disait qu'un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul. Quand la factorisation semble facile, c'est plus rapide de la faire. Si tu ne vois pas de factorisation, il faut faire le calcul de $\Delta$.

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NinjaCrown


Posteur Motivé
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d'accord

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Professeur J

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@NinjaCrown a écrit:et même les résolutions j'y arrive pas  :


3x² - 9x + 6

discriminant = -9² - 4 x 3 x 6
= 81 - 72 = 9

du coup  x1 = -9 - racine carré de 9 / 6 = -2

x2 = -9 + racine carré de 9 /6 = -1

et dans le corrigé de cette résolution je trouve pas ca


Tes calculs ne sont pas bons Laughing

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NinjaCrown


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par exemple pour factoriser cette equation : 5x² - 12x = 0

x(5x-12) = 0

ou

x = 12/5

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Professeur J

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Oui c'est ça, mais $x=0$ est aussi une solution.

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NinjaCrown


Posteur Motivé
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@Professeur J a écrit:
@NinjaCrown a écrit:et même les résolutions j'y arrive pas  :


3x² - 9x + 6

discriminant = -9² - 4 x 3 x 6
= 81 - 72 = 9

du coup  x1 = -9 - racine carré de 9 / 6 = -2

x2 = -9 + racine carré de 9 /6 = -1

et dans le corrigé de cette résolution je trouve pas ca


Tes calculs ne sont pas bons Laughing

moi jvois pas d'erreurs

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Professeur J

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Déjà, la formule est :

$$\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$$

Donc, dans ton cas, $-b=9$ (car $b=9$).

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NinjaCrown


Posteur Motivé
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je connais les formules, mais -b est égale à 9 jcomrpend pas parcequ'il est déjà négatif 3x² moins 9


donc il est positif car B = -9 ?

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Professeur J

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Dans $3x^2-9x+6$, tu as :

$a=3$
$b=-9$
$c=6$

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NinjaCrown


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@Professeur J a écrit:Dans $3x^2-9x+6$, tu as :

$a=3$
$b=-9$
$c=6$

oui

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Professeur J

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Donc dans la formule, $-b=-(-9)=9$ Laughing

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NinjaCrown


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ah ok j'ai compris donc si dans mon DS , b = 10 et le delta = 10 , j'inverserai si -b

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NinjaCrown


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Donc j'ai compris mon erreur sur cette équation, je sais comment factoriser les petites equations 12x²  - 4 = 0 ,


donc maintenant signes + factorisation ?




mais merci beaucoup !!!!

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Professeur J

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Ah mais là c'était juste un hasard le fait que $-b=\Delta$ !

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NinjaCrown


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Sinon pour le tableau des signes j'ai pas compris

ce que j'ai compris trouver le discriminant, puis regader si positif,negatif ou egale = 0

et faire - infinie et + infinie

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