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Activité PGCD

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1 Activité PGCD le Sam 26 Sep - 10:57

Voiture


Posteur Motivé
Posteur Motivé
On veut découper, sans faire de chute (ça veut dire quoi???), un panneau de bois rectangulaire de dimensions 210 cm * 90 cm, en panneaux carrés identiques dont le côté c soit un nombre entier de centimètres.
---------------------------------------------------------------------------------------------
1) Montrer que 6 cm est une valeur possible pour c. Combien de carrés obtient-on? (Réponse complète et rigoureuse)
2) En ne considérant que la largeur 90 cm,établir la liste de toutes les possibilités pour c (c'est à dire déterminer tous les diviseurs de 90).
3)En ne considérant que la longueur 210 cm, établir la liste de toutes les possibilités pour c (c'est à dire déterminer tous les diviseurs entiers de 210).
4) En déduire la liste des valeurs possibles de c (c'est à dire
déterminer tous les diviseurs communs aux entiers 90 et 210).
5) Quelle valeur doit-on retenir si l'on souhaite de plus que c soit la plus grande valeur possible (c'est à dire déterminer le plus grand diviseurs commun des deux nombres 90 et 210).

S'il vous plait aidez moi je ne comprends rien au PGCD
J'ai du mal à faire cette activité

Merci de votre aide

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2 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 11:02

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Salut Voiture et bienvenue Smile Pour commencer, une "chute" c'est une "perte".

Est-ce que tu peux me dire ce que tu as commencé à faire ? Smile

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3 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 11:14

Voiture


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Déjà, merci pour ton accueil très chaleureux.

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4 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 11:21

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Je t'en prie Very Happy Donc, tu as cherché un peu (on commence par la première question) ?

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5 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 11:26

Voiture


Posteur Motivé
Posteur Motivé
1) Montrer que 6 cm est une valeur possible pour c.

Ma démarche :

On sait que : "c" - est un côté
- est un nombre entier en centimètres

6 cm est une valeur possible pour c car 210 cm et 90 cm sont divisible par 6 :
210/6 = 35 cm
90/6 = 15 cm

Prof J que penses-tu de ce départ

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6 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 11:28

Voiture


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Prof J je te le dis tout de suite : je suis assez lent, désolé

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7 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 11:29

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Y'a vraiment aucun souci, tant que tu fais du bon boulot Laughing Très bien pour la première question !

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8 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 11:36

Voiture


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Ce qui me pose problème c'est la suite de la question : Combien de carrés obtient-on?

Tu pourrais me donner un indice?

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9 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 11:37

Voiture


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Ou un exemple ?

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10 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 11:40

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Je vais t'éclairer... Réfléchis de cette manière :
- imagine le panneau de bois avec des lignes et des colonnes
- trouve combien il y a de carrés sur la première ligne...
- ... puis combien il y a de lignes !

C'est juste pour que tu visualises le problème.

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11 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 11:50

Voiture


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Merci pour ton éclaircissement!
En faite, il faut que je fasse un schéma!
Je continue ma recherche ...

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12 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 11:54

Voiture


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Est-ce que c'est une bonne idée de faire une réduction du panneau :
210 cm -> 210 mm
90 cm -> 90 mm
Et grâce à cela je fais un schéma

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13 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 11:55

Voiture


Posteur Motivé
Posteur Motivé
J'attends ta réponse avant de continuer

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14 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 11:55

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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Oui bien sûr, tu es autorisé à faire ça, si ça t'aide Smile

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15 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 11:59

Voiture


Posteur Motivé
Posteur Motivé
D'accord

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16 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 12:07

Voiture


Posteur Motivé
Posteur Motivé
J'ai compris le truc, finalement ça ne sert à rien de faire un schéma aussi microscopique

Je vais bientôt te donner la solution

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17 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 12:10

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Oui voilà, le schéma n'est pas si utile que ça, mais c'est bien lui qui t'a fait comprendre Wink

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18 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 12:23

Voiture


Posteur Motivé
Posteur Motivé
J'ai fait une petite pause je reprends le boulot

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19 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 13:01

Voiture


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Je vais mangé je vais reprendre ça plus tard

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20 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 14:34

Voiture


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Sachant que :
- la longueur du rectangle est divisé en 35 parties de 6 cm
- la largeur du rectangle est divisé en 15 parties de 6 cm

Donc, je déduis que ce rectangle comporte 525 carrés de 6 cm de côté car 15*35 = 525

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21 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 14:38

Voiture


Posteur Motivé
Posteur Motivé
*
- la longueur du rectangle est divisé en 35 colonnes de 6 cm
- la largeur du rectangle est divisé en 15 lignes de 6 cm

Désolé du retard, c'est abusé de prendre autant de tant pour une telle question XD

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22 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 14:40

Voiture


Posteur Motivé
Posteur Motivé
*- la longueur du rectangle est divisé en 35 colonnes de 6 cm
- la largeur du rectangle est divisé en 15 lignes de 6 cm

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23 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 14:47

Voiture


Posteur Motivé
Posteur Motivé
C'est bon ?

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24 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 14:49

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Oui c'est bon Smile

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25 Re: Activité PGCD le Sam 26 Sep - 14:52

Voiture


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Merci de ton aide précieuse, j'écris sur ma copie les réponses et je continue l'activité

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