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Trouver le repère orthonormé correspondant grâce aux point donnés [DM]

le Sam 26 Sep - 17:31
Bonjour,

Je bloque sur un DM où je dois trouver le repère orthonormé grâce à des points donnés ( avec leur abscisse et leur ordonnées )

Voici le DM:




Donc ce que je sais sur le repère orthonormé, c'est que ce style de repère à forcément les abscisses et ordonnées de la même unité, sachant que le point B à pour abscisse "1" et C "2", [BC] étant égal à environ 3cm ( 2,9cm )

Donc, dans ce repère orthonormé, l'unité est d'environ 3cm ( 2,9cm ). Je pense avoir bon?

Sinon, j'ai créé un point F à 2,9cm et aligné sur [BC], ce qui donne ceci: ( puisque B et C sont sur l'axe des abscisses, si je ne me trompe pas on trouve l'origine facilement )



Du coup, je devrais tracer l'axe des abscisses passant par F B C mais je trouve bizarre que E a pour abscisse "1" ? Et D a pour abscisse 6, c'est bizarre

Du coup je bloque  Rolling Eyes

Merci pour l'attention :hap:
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Re: Trouver le repère orthonormé correspondant grâce aux point donnés [DM]

le Sam 26 Sep - 17:36
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Sympa l'exercice^^ Mais pourquoi tu dis que $B$ et $C$ sont sur l'axe des abscisses ?
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Re: Trouver le repère orthonormé correspondant grâce aux point donnés [DM]

le Sam 26 Sep - 17:38
@Professeur J a écrit:Sympa l'exercice^^ Mais pourquoi tu dis que $B$ et $C$ sont sur l'axe des abscisses ?

Ah oui, j'ai pas regardé les ordonnés, bon bah je suis complètement dans le mur ahah
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Re: Trouver le repère orthonormé correspondant grâce aux point donnés [DM]

le Sam 26 Sep - 17:39
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Commence plutôt en regardant quels points ont les mêmes abscisses/ordonnées, relies les tu trouveras la droite d'équation x = ... ou y = ... et ensuite ..?
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Re: Trouver le repère orthonormé correspondant grâce aux point donnés [DM]

le Sam 26 Sep - 17:40
J'allais dire exactement la même chose, tu devrais faire comme Polochon a dit Wink
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Re: Trouver le repère orthonormé correspondant grâce aux point donnés [DM]

le Sam 26 Sep - 17:44
@Polochon a écrit:Commence plutôt en regardant quels points ont les mêmes abscisses/ordonnées, relies les tu trouveras la droite d'équation x = ... ou y = ... et ensuite ..?

Merci, par contre " tu trouveras la droite d'équation x = ... ou y = ... et ensuite ..? "

J'ai jamais entendu parlé de droite d'équation, comment dois-je procéder?

Sinon j'ai fais une droite [BE] ( même abscisse ) et [AC] ( même ordonnée )
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Re: Trouver le repère orthonormé correspondant grâce aux point donnés [DM]

le Sam 26 Sep - 17:47
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Oui c'est vrai, début de seconde pardon Smile

C'est exactement ça : une droite de même abscisse et une droite de même ordonnée. Normalement elles sont perpendiculaires (vu que ton repère est orthonormé) et ensuite tu peux en déduire d'autres droites qui te permettent de résoudre le problème

Petite indication:
Dans un repère orthonormé toutes les droites de même abscisse sont ... entre elles (idem pour les droites de même ordonnées, ... entre elles)
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Re: Trouver le repère orthonormé correspondant grâce aux point donnés [DM]

le Sam 26 Sep - 17:53
@Polochon a écrit:Oui c'est vrai, début de seconde pardon Smile

C'est exactement ça : une droite de même abscisse et une droite de même ordonnée. Normalement elles sont perpendiculaires (vu que ton repère est orthonormé) et ensuite tu peux en déduire d'autres droites qui te permettent de résoudre le problème

Petite indication:
Dans un repère orthonormé toutes les droites de même abscisse sont ...  entre elles (idem pour les droites de même ordonnées, ... entre elles)

parallèles, j'imagine? Puisque toutes les autres droites présentes dans cette figure ne sont pas parallèles à [AC] ou [BE], donc logiquement c'est ça
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Re: Trouver le repère orthonormé correspondant grâce aux point donnés [DM]

le Sam 26 Sep - 17:59
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Oui parallèles.
Et d'autre part, une droite "de même abscisse" est perpendiculaire à toute droite "de même ordonnée".
Avec ça tu peux finir la construction et trouver l'origine du repère.
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Re: Trouver le repère orthonormé correspondant grâce aux point donnés [DM]

le Sam 26 Sep - 18:03
@Polochon a écrit:Oui parallèles.
Et d'autre part, une droite "de même abscisse" est perpendiculaire à toute droite "de même ordonnée".
Avec ça tu peux finir la construction et trouver l'origine du repère.

Merci pour l'aide, j'essaie de m'aider de tous ça.

Mais il faut que je trace d'autres droites pour trouver l'origine du repère? Car pour l'instant je sais pas quoi faire Rolling Eyes :hap:
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Re: Trouver le repère orthonormé correspondant grâce aux point donnés [DM]

le Sam 26 Sep - 18:06
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Tu peux tracer la droite d'abscisse 2, la droite d'ordonnée 6, celle d'ordonnée -2.

Et à partir de ces droites tu peux déduire quelque chose non ? (en fait pas besoin de toutes les tracer, une seule est vraiment intéressante) mais à toi de voir Smile
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Re: Trouver le repère orthonormé correspondant grâce aux point donnés [DM]

le Sam 26 Sep - 18:47
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Taaaadaaaaa

Bon bah il reste plus qu'à expliquer...

Merci Polochon et Professeur J pour les explications :p

Je procède de cette façon? :

Pour trouver ce repère orthonormal, j'ai commencé par tracer la droite [AC] ( qui possède la même ordonnée ) puis la droite [BE] ( qui possède le même abscisse )

Ceci me donne deux droites qui sont perpendiculaires.

Sachant que dans un repère orthonormé toutes les droites de même abscisse sont parallèles entre elles et que les droites de même ordonnées sont également parallèles entre elles, j'ai tracé alors la droite d'abscisse 2 ( faisant partie du point C ) qui est parallèle à la droite [BE], et la droite d'ordonnée -2 ( faisant partie du point E ) qui est parallèle à la droite [AC].

Par contre je ne sais pas comment continuer pour expliquer comment j'ai trouvé le repère orthonormé? Very Happy

Peut-être:

Au final j'ai continué à faire des droites les unes parallèles aux autres ( ce qui donne finalement un quadrillage ) qui me permet de trouver le repère orthonormé





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Re: Trouver le repère orthonormé correspondant grâce aux point donnés [DM]

le Sam 26 Sep - 18:48
Par contre la photo fait un effet assez déformé mais les deux axes ( abscisse et ordonnée ) sont bien perpendiculaires ^^
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Re: Trouver le repère orthonormé correspondant grâce aux point donnés [DM]

le Sam 26 Sep - 18:57
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Bravo, c'est ça ! et c'est très propre !

Tu peux déjà abréger un peu ton explication, pas sûr que ton prof aille lire tout ça.
Ensuite tu dis que tu déduis "l'écart" et donc "l'unité" de ton repère en mesurant la distance entre la droite d'abscisse 1 et celle d'abscisse 2 et que tu réussis ainsi à construire le repère (car, comme il est orthonormé : même distance entre chaque point sur une même droite etc.)

Par contre je dirais plutôt : "droite dont tous les points ont la même abscisse" que "droite de même abscisse" (même si c'est un peu secondaire ici)
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Re: Trouver le repère orthonormé correspondant grâce aux point donnés [DM]

le Sam 26 Sep - 19:02
@Polochon a écrit:Bravo, c'est ça ! et c'est très propre !

Tu peux déjà abréger un peu ton explication, pas sûr que ton prof aille lire tout ça.
Ensuite tu dis que tu déduis "l'écart" et donc "l'unité" de ton repère en mesurant la distance entre la droite d'abscisse 1 et celle d'abscisse 2 et que tu réussis ainsi à construire le repère (car, comme il est orthonormé : même distance entre chaque point sur une même droite etc.)

Par contre je dirais plutôt : "droite dont tous les points ont la même abscisse" que "droite de même abscisse" (même si c'est un peu secondaire ici)

D'accord Smile

Merci beaucoup pour l'aide Polochon ^^ La magie d'internet :noel:

Et merci aussi à Professeur J :hap:


Dernière édition par NPALEX le Sam 26 Sep - 19:06, édité 1 fois
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Re: Trouver le repère orthonormé correspondant grâce aux point donnés [DM]

le Sam 26 Sep - 19:04
Tu dois surtout remercier Polochon Wink
Et c'est vrai que c'est très propre !
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Re: Trouver le repère orthonormé correspondant grâce aux point donnés [DM]

le Sam 26 Sep - 19:08
@Professeur J a écrit:Tu dois surtout remercier Polochon Wink
Et c'est vrai que c'est très propre !

Il faut dire aussi que vous êtes présent les 90% du temps Very Happy

Je mettrais entre parenthèse ( Merci Polochon ! ) sur le DM juste pour voir si la prof aura une réaction à la correction :noel:
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Re: Trouver le repère orthonormé correspondant grâce aux point donnés [DM]

le Sam 26 Sep - 19:16
Réputation du message : 100% (1 vote)
@NPALEX a écrit:
Il faut dire aussi que vous êtes présent les 90% du temps Very Happy

Je mettrais entre parenthèse ( Merci Polochon ! ) sur le DM juste pour voir si la prof aura une réaction à la correction :noel:

Mouais, fais pas de bêtises Wink

J'essaie d'aider quand je suis là, c'est à dire pas souvent Laughing !
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Re: Trouver le repère orthonormé correspondant grâce aux point donnés [DM]

le Sam 26 Sep - 19:18
Réputation du message : 100% (1 vote)
Polochon > Si tout le monde faisait comme toi, c'est-à-dire aider quand il le peut mais pas forcément tout le temps, ça serait parfait Smile
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