Vous n'êtes pas connecté. Connectez-vous ou enregistrez-vous

 » Mathématiques » Mathématiques au Lycée » 

Vecteurs (points pondérés)


Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas  Message [Page 1 sur 1]

1 Vecteurs (points pondérés) le Mar 24 Nov - 22:01

Foozi

avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Bonjour !

Voilà l'exercice :

Soit A et B deux points tels que AB = 5 cm.
On veut construire le point C défini par 2vecteur(CA) + 3vecteur(CB) = vecteur(0) et le point D tel que -vecteur(DA) + 2vecteur(DB) = vecteur(0)

1a. En utilisant la relation de Chasles, démontrer que :

5vecteur(CA) + 3vecteur(AB) = vecteur(0)

Donc j'ai fait :

2vecteur(CA) + 3vecteur(CB) = 0

Or

5vecteur(CA) + 3vecteur(AB) = 2vecteur(CA) + 3vecteur(CA) + 3vecteur(AB)

= 2vecteur(CA) + 3vecteur(CB)
= vecteur(0)

Mais la deuxième question ..:

En déduire que vecteur(AC) = (3/5)vecteur(AB)

Ca me pose problème, je vois pas comment y répondre...

Merci pour votre aide ^^

Voir le profil de l'utilisateur

2 Re: Vecteurs (points pondérés) le Mar 24 Nov - 22:13

Professeur J

avatar
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Re, où est-ce que tu as utilisé Chasles dans ta question $1$ ?
Pour la deuxième question, c'est vraiment tout simple (les vecteurs se manipulent facilement) :

$5\vec{CA}+3\vec{AB}=0$ donc :
$5\vec{CA}=-3\vec{AB}$ donc :
$5\vec{CA}=3\vec{BA}$ donc :
$\vec{CA}=\frac{3}{5}\vec{BA}$ donc :
$\vec{AC}=\frac{3}{5}\vec{AB}$



Dernière édition par Professeur J le Mar 24 Nov - 22:40, édité 2 fois

Voir le profil de l'utilisateur http://www.mathsendirect.fr

3 Re: Vecteurs (points pondérés) le Mar 24 Nov - 22:13

Foozi

avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Merci beaucoup ^^

Voir le profil de l'utilisateur

4 Re: Vecteurs (points pondérés) le Mar 24 Nov - 22:18

Professeur J

avatar
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Avec plaisir study

Voir le profil de l'utilisateur http://www.mathsendirect.fr

5 Re: Vecteurs (points pondérés) le Mar 24 Nov - 22:34

Foozi

avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
En gros

5vecteur(CA)+3vecteur(AB)=0 donc :

5vecteur(CA)=−3vecteur(AB) donc :

5vecteur(CA)=3vecteur(BA) donc :

5vecteur(CA)=3vecteur(BA) donc :

-5vecteur(CA)= -3vecteur(BA) donc :

5vecteur(AC) = 3vecteur(AB) donc :

vecteur(AC) = 3/5vecteur(AB)

Non ?

Voir le profil de l'utilisateur

6 Re: Vecteurs (points pondérés) le Mar 24 Nov - 22:40

Professeur J

avatar
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Il y avait quelques coquilles dans ce que j'avais écrit, j'ai corrigé Smile

Voir le profil de l'utilisateur http://www.mathsendirect.fr

7 Re: Vecteurs (points pondérés) le Mar 24 Nov - 23:07

Foozi

avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Nan mais c'est pas grave, je me demande juste si le raisonnement que j'ai écrit est bon ^^

Voir le profil de l'utilisateur

8 Re: Vecteurs (points pondérés) le Mar 24 Nov - 23:08

Professeur J

avatar
Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Oui, c'est nickel.

Voir le profil de l'utilisateur http://www.mathsendirect.fr

9 Re: Vecteurs (points pondérés) le Mar 24 Nov - 23:13

Foozi

avatar
Posteur Motivé
Posteur Motivé
Merci encore professeur ^^

Voir le profil de l'utilisateur

Contenu sponsorisé


Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut  Message [Page 1 sur 1]

Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum