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1ere S : Equation carthesienne

le Dim 27 Déc - 16:08
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Salut, Smile

Je n'arrive pas a trouver une question, ce qui me bloque pour la suite de l'exo, si vous pouviez m'aider sa serait cool^^

voici l'énoncé :

on considere un triangle ABE rectangle en A tel que AE = 2AB

On construit << a l'extérieur de ABE >> les carreés ABCD et AEFG

On note J le milieu du segment [AE]

voici la figure  



1) justifier que le repere ( A B J ) est orthonorme

dans les q suivantes on se place dans le repere (A B J )

2) Donner les coordonnees des points C, E , B et F > c ( 1;-1 ) ; E ( 0;2) ;  B (1;0) et F (-2;2)

3) verifier qu'une equation carthesienne de la droite (CF) est x+y = 0

Ici je bloque alors que je sais que c'est pas dur..  bounce

Je trouve TOUT sauf la bonne, j'ai essayer avec les vecteur CF et CM, je trouve 3x+3y=0

Avec les vecteur CM et u(1/m) je trouve -1x-1y+2=0 ...

Si vous pouviez m'aider sa serait cool ^^ merci d'avance !
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Re: 1ere S : Equation carthesienne

le Dim 27 Déc - 16:13
Salut, jolie présentation^^ Petite question : que se passe-t-il quand tu divises par $3$ à gauche et à droite de l'équation que tu as trouvée ?
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Re: 1ere S : Equation carthesienne

le Dim 27 Déc - 16:28
J'essaye de faire sa proprement merci ^^

lol! lol! lol!  Je savais pas que l on avait le droit de divisier lol!

Merci  professeur J ^^ , je vais faire la suite et si je bloque je reviens pour des questions toute aussi intelligente cheers
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Re: 1ere S : Equation carthesienne

le Dim 27 Déc - 16:33
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Toute question est intelligente, tu sauras pour les prochaines fois Very Happy
Oui tu as le droit, comme tu le sais depuis le collège
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Re: 1ere S : Equation carthesienne

le Dim 27 Déc - 16:54
J'étais pas sur enfaite Smile

La je bloque pas vraiment, mais je voudrais juste savoir si j'ai bon stp Smile

4) Determiner une equation cartesienne de la droite (BE) j'ai utilisé BE et BM et je trouve

2x +y -2 = 0

5) demontrer que les droites (CF) et (BE) sont sécantes et déterminer les coordonneés du pint H
d'intersection de ces droites

Ici comme m =/= m' les coef directeur sont different les droites sont donc pas parralelle

et je trouve comme point H ( 2;-2) est-ce bon ? Smile

Et la derniere question c'est :

On admet qu'une équation cartesienne de la droite (GD) est x+2y+2=0
Demontrer que les droites (EB), (CF) et (GD) sont concourantes

Concourante sa veut dire que les 3 sont sécantes en un même point ?

Merci d'avance Smile
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Re: 1ere S : Equation carthesienne

le Dim 27 Déc - 17:15
Double poste, desoler mais voila j'ai fini l'exo et je trouve donc , pour pour CF et EB qu'elles sont secantes en H ( 2;-2) et ensuite j'ai fais la même methode avec CF et GD et je trouve aussi H ( 2;-2)

Sa suffit pour repondre a la question ? ou j'ai pas fini ^^ ?

Voila merci d'avance ! Smile
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Re: 1ere S : Equation carthesienne

le Dim 27 Déc - 18:51
J'ai pas vérifié par le calcul, mais en imaginant sur la figure que tu as mise ça semble cohérent. Smile Et oui, trouver que deux des trois droites sont sécantes en un point et qu'une des deux est sécante à la troisième en ce même point suffit pour affirmer qu'elles sont concourantes. ^^
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Re: 1ere S : Equation carthesienne

le Dim 27 Déc - 19:00
D'accords ^^ ! Merci beaucoup les gars Very Happy
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Re: 1ere S : Equation carthesienne

le Dim 27 Déc - 19:04
Par contre comment je peux justifier pour la 1ere question ? car je sais que c'est comme O I J mais la justification .. je sais pas trop x)
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Re: 1ere S : Equation carthesienne

le Dim 27 Déc - 20:52
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Pour le repère orthonormé ?
Faut que tu montres que ABE par exemple est un triangle rectangle et que AJ=AB
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Re: 1ere S : Equation carthesienne

le Dim 27 Déc - 21:17
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Je confirme, et vu les infos données dans l'énoncé ça va être très facile. Smile
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Re: 1ere S : Equation carthesienne

le Dim 27 Déc - 21:39
Le probleme c'est que dans l'énoncé ils disent déja qu'il est rectangle ABE donc il faut quand même le montrer ? ^^

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Re: 1ere S : Equation carthesienne

le Dim 27 Déc - 22:00
Vu que c'est une hypothèse donnée dans l'énoncé, t'as pas besoin de le démontrer Smile
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Re: 1ere S : Equation carthesienne

le Lun 28 Déc - 13:43
Du coup, je vais mettre ça, sa devrait être bon je pense ^^

On sait que ABE est rectangle en A et que AE = 2AB, de plus J est milieu de AE donc AJ = AB

Enfin, comme c'est un triangle rectangle, AE est perpendiculaire a AB donc AJ est perpendiculaire a AB . On a donc A ( 0;0), B (1;0) et J ( 0;1 )

Vous pensez que c'est bon Smile ?
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Re: 1ere S : Equation carthesienne

le Lun 28 Déc - 14:05
Tu peux même ne pas dire que AJ (qui est la même droite qu'AE) est perpendiculaire à AB, vu qu'on sait qu'ABE est rectangle, pas la peine d'en dire plus. ^^
Mais sinon c'est bon oui. Smile
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Re: 1ere S : Equation carthesienne

le Lun 28 Déc - 14:23
D'acc Very Happy merci a vous tous ^^
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