1ere S : Equation carthesienne

Salut,

Je n'arrive pas a trouver une question, ce qui me bloque pour la suite de l'exo, si vous pouviez m'aider sa serait cool^^

voici l'énoncé :

on considere un triangle ABE rectangle en A tel que AE = 2AB

On construit << a l'extérieur de ABE >> les carreés ABCD et AEFG

On note J le milieu du segment [AE]

voici la figure  

[url=https://servimg.com/view/16563273/97][img]https://i.servimg.com/u/f68/16/56/32/73/figure10.png[/img][/url]

1) justifier que le repere ( A B J ) est orthonorme

dans les q suivantes on se place dans le repere (A B J )

2) Donner les coordonnees des points C, E , B et F > c ( 1;-1 ) ; E ( 0;2) ;  B (1;0) et F (-2;2)

3) verifier qu'une equation carthesienne de la droite (CF) est x+y = 0

Ici je bloque alors que je sais que c'est pas dur..  

Je trouve TOUT sauf la bonne, j'ai essayer avec les vecteur CF et CM, je trouve 3x+3y=0

Avec les vecteur CM et u(1/m) je trouve -1x-1y+2=0 ...

Si vous pouviez m'aider sa serait cool ^^ merci d'avance !

Salut, jolie présentation^^ Petite question : que se passe-t-il quand tu divises par $3$ à gauche et à droite de l'équation que tu as trouvée ?

J'essaye de faire sa proprement merci ^^

 Je savais pas que l on avait le droit de divisier

Merci  professeur J ^^ , je vais faire la suite et si je bloque je reviens pour des questions toute aussi intelligente

Toute question est intelligente, tu sauras pour les prochaines fois
Oui tu as le droit, comme tu le sais depuis le collège

J'étais pas sur enfaite

La je bloque pas vraiment, mais je voudrais juste savoir si j'ai bon stp

4) Determiner une equation cartesienne de la droite (BE) j'ai utilisé BE et BM et je trouve

2x +y -2 = 0

5) demontrer que les droites (CF) et (BE) sont sécantes et déterminer les coordonneés du pint H
d'intersection de ces droites

Ici comme m =/= m' les coef directeur sont different les droites sont donc pas parralelle

et je trouve comme point H ( 2;-2) est-ce bon ?

Et la derniere question c'est :

On admet qu'une équation cartesienne de la droite (GD) est x+2y+2=0
Demontrer que les droites (EB), (CF) et (GD) sont [i]concourantes[b][/b][/i]

Concourante sa veut dire que les 3 sont sécantes en un même point ?

Merci d'avance

Double poste, desoler mais voila j'ai fini l'exo et je trouve donc , pour pour CF et EB qu'elles sont secantes en H ( 2;-2) et ensuite j'ai fais la même methode avec CF et GD et je trouve aussi H ( 2;-2)

Sa suffit pour repondre a la question ? ou j'ai pas fini ^^ ?

Voila merci d'avance !

J'ai pas vérifié par le calcul, mais en imaginant sur la figure que tu as mise ça semble cohérent. Et oui, trouver que deux des trois droites sont sécantes en un point et qu'une des deux est sécante à la troisième en ce même point suffit pour affirmer qu'elles sont concourantes. ^^

D'accords ^^ ! Merci beaucoup les gars

Par contre comment je peux justifier pour la 1ere question ? car je sais que c'est comme O I J mais la justification .. je sais pas trop x)

Pour le repère orthonormé ?
Faut que tu montres que ABE par exemple est un triangle rectangle et que AJ=AB

Je confirme, et vu les infos données dans l'énoncé ça va être très facile.

Le probleme c'est que dans l'énoncé ils disent déja qu'il est rectangle ABE donc il faut quand même le montrer ? ^^

Vu que c'est une hypothèse donnée dans l'énoncé, t'as pas besoin de le démontrer

Du coup, je vais mettre ça, sa devrait être bon je pense ^^

On sait que ABE est rectangle en A et que AE = 2AB, de plus J est milieu de AE donc AJ = AB

Enfin, comme c'est un triangle rectangle, AE est perpendiculaire a AB donc AJ est perpendiculaire a AB . On a donc A ( 0;0), B (1;0) et J ( 0;1 )

Vous pensez que c'est bon ?

Tu peux même ne pas dire que AJ (qui est la même droite qu'AE) est perpendiculaire à AB, vu qu'on sait qu'ABE est rectangle, pas la peine d'en dire plus. ^^
Mais sinon c'est bon oui.

D'acc merci a vous tous ^^