Toujours dans les ensembles,

Salut Piok
Oui c'est ça ! Bravo !
Juste une petite remarque : la représentation est exactement celle là, il ne faut juste pas oublier que les arrêtes en rouges n'appartiennent pas à $(A \cup B) \times C$ où dans ton dessin tu as 4 arrêtes verticales, je les note [color:6482=#FF0000]| |[/color]  $\text{   } \ \ $ | [color:6482=#FF0000]|[/color]. Je ne sais pas si c'est clair ?

Bonjour Curry,

woow...on a mis le temps ! comme quoi prendre le temps de la réflexion et s'acharner à comprendre de l'intérieur, (càd le "souffle interne" de toutes ces notions abstraites), on finit par s'y apercevoir soi-même...

"Tout le monde peut faire des maths" (c'est ce genre de propos qui m'a convaincu de m'y réintéresser), et c'est sans doute vrai mais pas à une cadence unique scolaire ou universitaire hélas.


ok je comprends ce que tu soulignes, effectivement les prolongements de lignes ne doivent pas être marquées...

merci de l'aide apportée,

Félicitations Piok, une première étape franchie

Salut Prof,

merci

C'est vrai que c'est plaisant et que ça fait du bien quand il en sort quelque chose, c'est encourageant, ça donne vraiment envie.

C'est vrai qu'il y a réellement quelque chose de passionnant dans cette matière, je ne sais pas trop où ça prend sa source ni où ça s'enracine en l'homme mais je comprends sans mal qu'on puisse en devenir complètement addict ! Au top niveau quand on en découvre les liens, la cohésion et l'harmonie profonde ça doit être orgasmique...

Ouais...bon du calme et ne rêvons pas...gardons les mains dans le cambouis comme tu dis, je ne veux pas m'arrêter en si bon chemin, je continue par quoi ? celui-là ?
[b]II°/($\mathbb{R}$\ (]0,1[ U [2,3[) X (($\mathbb{R}$\ [-1,1]) $\cup$ [0,2])[/b]

ou alors j'entame le nouveau chapitre "ensembles et applications" ?

(du reste, il est vrai aussi que je voulais apprendre à bien raisonner par la démonstration des propriétés de la réunion, de l'intersection d'ensembles...etc...)

Oui, tu peux passer à cet ensemble. Bien sûr, il faut s'y attaquer pas à pas...

bon déjà au départ je commence par bien repérer et identifier chaque étape de l'intitulé  ...

le but de l'exercice demandé est le suivant :

[b]Représenter les sous-ensembles de $\mathbb{R}^2$ suivants :[/b] même chose que le précédent donc : On attend une représentation graphique.

ensuite vient le produit cartésien d'une union de deux ensembles A et B et de l'intersection de deux ensembles C et D [i](si je me trompe dans la lecture de l'exercice prévenez-moi tout de suite)[/i] :   

[b]($\mathbb{R}$\ (]0,1[ U [2,3[) X (($\mathbb{R}$\ [-1,1]) [b]$\cap$[/b] [0,2])[/b]

Donc, dans un premier temps je définis les quatre ensembles, puis je réécris le PC simplifié comme ensemble défini d'un couple (x,y). A partir de là je devrais être en mesure de le représenter graphiquement si je me réfère à ce que je viens de faire avec le précédent.

il y a pourtant un  c'est le $\mathbb{R}$\ signe de différence d'ensembles au début de chaque parenthèse. Si vraiment ça désigne ce cas ça signifie que A\B et C\D ?

Là j'ai besoin d'un p'tit coup de torche (ou d'un indice, selon qu'on est le spléléo ou le Navarro des maths )

merci

C'est tout les réels privés du segment truc

( (R\ [-1,1]) ∩ [0,2] ) ça va être ]1,2] six jeunes m'abusent.

Oui, Piok, tu as l'air d'avoir tous les outils en main. Et tu as l'air aussi d'avoir repéré dans quel ordre il fallait procéder. Fais bien attention aux parenthèses qui te donnent les priorités de calculs.

Bonjour,

bien, nous y voilà, je livre le travail tel qu'il m'a semblé logique de le faire suite au travail précédent, il est probable qu'il y ait des imprécisions de terminologie, la représentation graphique m'a semblée cohérente avec le raisonnement...

[b]Représenter les sous-ensembles de $\mathbb{R}^2$ suivants :[/b]    
[b]($\mathbb{R}$\ (]0,1[ U [2,3[) X (($\mathbb{R}$\ [-1,1]) [b]$\cap$[/b] [0,2])[/b]  

[url=http://imagesia.com/sam-1244_17alm][img]http://pimg.imagesia.com/fichiers/17a/sam-1244_imagesia-com_17alm_large.JPG[/img][/url]
[url=http://imagesia.com/?utm_campaign=lc&utm_medium=bbcode][/url]

merci

Salut Piok,

Désolé de te l'annoncer, mais il va falloir recommencer celui-là. Même si comme d'habitude, c'est très propre et agréable à lire (bien qu'il y ait des soucis de terminologie comme tu le dis).

Je t'avais mis en garde, il faut être vigilant par rapport aux parenthèses.

Tu peux d'abord t'occuper de l'ensemble $\mathbb{R}\setminus(]0;1[\cup [2;3[)$.

Les parenthèses t'indiquent de d'abord "simplifier" $]0;1[\cup [2;3[$ (comme tu sais maintenant le faire).

Salut Prof,

je m'y attendais un peu car effectivement tu me parlais de priorité des parenthèses [u]pour les calculs[/u] et là c'était un peu flou avec cette histoire de R\

Je suppose qu'on doit arriver à ]1;3[ ? ce qui changerait tout pour le graphique

Salut,

Comment tu arrives à $]1;3[$ ? Car ce n'est pas le bon résultat... 

Je ne sais pas pourquoi impossible d'écrire les formules en LaTex alors qu'avant pas de problèmes, au moment d'envoyer ça ne prends que la moitié...donc de lecture incompréhensible ...

je réessaie sur feuille comme d'hab et j'envoie...8)

Bonjour,

j'ai repensé l'exercice autrement, c'est à dire que le calcul des réels privés de l'union de deux intervalles disjoints, (je veux dire ici non simplifiable), les supprime totalement, contrairement à l'intersection du second terme ce qui donne :

[url=http://imagesia.com/sam-1247_17ced][img]http://pimg.imagesia.com/fichiers/17c/sam-1247_imagesia-com_17ced_large.JPG[/img][/url]
[url=http://imagesia.com/?utm_campaign=lc&utm_medium=bbcode][/url]

zut, en me relisant il y a une erreur : lire y plus grand que 1 et plus petit ou égal à 2

c'est ce qui m'apparaît le plus logique dans la résolution de cet exercice
sinon dans l'immédiat je ne vois pas, ou alors il y a un aspect du problème que je n'envisage pas qui montrerait que je n'ai pas si bien compris que ça ce que je viens de réussir par ailleurs

Le y est bon

x $\in$  $\mathbb{R}$∖($]0;1[\cup [2;3[$) veut dire que "x appartient à R privé de $]0;1[\cup [2;3[$"
Donc x peut prendre n'importe quelle valeur réelles sauf celle appartenant a $]0;1[ U[ 2;3[$

[i]Que peux-tu en déduire sur x ?[/i]

[spoiler:3485="Clique ici si tu ne vois pas"]
Il devrait y avoir deux "trous" dans ta bande.
[/spoiler]

Salut,

évidemment à l'intervalle restant, comment j'ai pu ne pas voir ça...désolant

on s'imagine les maths tellement compliqué de réputation qu'on est aveugle devant leur évidente simplicité. En fait c'est plutôt la façon dont on les regarde qui est compliqué...

merci Khyxes

Tu as la motivation de nous dessiner ton résultat ?

je me pose aussi la question

Salut,

voilà ce que j'ai essayé à nouveau (parce-que je me dis que ça vaut la peine de continuer malgré les "râteaux" qu'on peut se ramasser...) et si c'est pas encore ça, on essaiera autre chose

[url=http://imagesia.com/sam-1248_17flh][img]http://pimg.imagesia.com/fichiers/17f/sam-1248_imagesia-com_17flh_large.JPG[/img][/url]
[url=http://imagesia.com/?utm_campaign=lc&utm_medium=bbcode][/url]

On s'en rapproche, mais il reste un petit problème.

Ton x peut prendre n'importe quelle valeur réelles sauf celle appartenant a ]0;1[U[2;3[.

C'est vrai que x peut appartenir à [1,2[ comme tu l'a écrit, mais il peut également prendre d'autre valeurs.

Salut,

oui, je suppose que c'est l'intervalle [ 3; + l'infini [

Oui, et ]-inf,0] aussi.

d'accord ce qui m'a empêché de le mettre c'est la définition de l'ensemble du couple (x,y), tu inscris ça comment précisément ?

Il n'est pas possible d'écrire l'intervalle de x sous forme d'inégalité, donc j'aurais laissé

x $\in \mathbb{R}$∖($]0;1[\cup [2;3[$)

Donc:


{(x,y) $\in \mathbb{R^2} \mid$x $\in$  $\mathbb{R}$∖($]0;1[\cup [2;3[$),  y $\in$]1,2]}

Ou

{(x,y) $\in \mathbb{R^2} \mid x \in \mathbb{R}$∖$(]0;1[\cup [2;3[$)[i],  [/i]1$<$y$\leqslant$2}

Bonjour,

ok merci j'ai bien noté

pour la représentation graphique je suppose qu'on laisse comme ça ou faut-il prolonger les hachures de [3......+ inf [ pour marquer la continuité des valeurs possibles sur $\mathbb{R}$