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Fonction plusieurs variables


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1 Fonction plusieurs variables le Lun 27 Avr - 20:57

Zarate


Posteur Motivé
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Bonjour, j'ai pas mal de difficultés avec les fonction à plusieurs variables

Par exemple pour la base, le domaine de définition d'une fonction, je crois qu'il faut représenter graphiquement mais j'ai beaucoup de mal

comment donner le domaine de définition de  

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2 Re: Fonction plusieurs variables le Lun 27 Avr - 21:42

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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Le domaine de définition, si tu définis ta fonction sur R^2 est R^2, il n'y a pas de valeurs interdites ici Smile

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3 Re: Fonction plusieurs variables le Lun 27 Avr - 21:48

Zarate


Posteur Motivé
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ah ou merci i ^^
donc pour la représentation graphique il n'y a rien à faire ?




et pour une fonction comme ça ?

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4 Re: Fonction plusieurs variables le Lun 27 Avr - 22:00

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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C'est-à-dire pour la représentation graphique ?
Il doit y avoir une erreur dans ta formule par contre Smile

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5 Re: Fonction plusieurs variables le Lun 27 Avr - 22:05

Zarate


Posteur Motivé
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les corrigés des exercice de type donnent des représentation graphique que je comprends pas avec des cercles etc.



voilà Very Happy

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6 Re: Fonction plusieurs variables le Lun 27 Avr - 22:44

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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Eh bien dans ta fonction, quelles valeurs sont interdites ? :-)

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7 Re: Fonction plusieurs variables le Lun 27 Avr - 23:01

Zarate


Posteur Motivé
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je me suis trompé pardon

c'est 0 ?

et le numérateur supérieur à 0 ?

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8 Re: Fonction plusieurs variables le Mar 28 Avr - 0:14

Dagnyr

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Posteur Débutant
Posteur Débutant
De manière générale, ça fonctionne un peu comme les fonctions d'une variable pour les valeurs interdites.

Ta fonction est définie en composant et en appliquant des opérations usuelles à des fonctions d'une variable que tu connais déjà. Ici, tu as la fonction racine carrée qui apparait et sinon ce sont des divisions, multiplications, additions...

Les règles restent les mêmes qu'en fonctions d'une variable : tu ne peux pas diviser par une quantité égale à zéro et tu ne peux pas prendre la racine carrée d'une quantité négative.

Donc les valeurs de (x,y) interdites sont celles qui seront telles que la quantité sous la racine carrée sera (strictement) négative et celles qui seront telles que le dénominateur de la fraction sera nulle.

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9 Re: Fonction plusieurs variables le Mar 28 Avr - 0:38

Professeur F

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Professeur de Mathématiques
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Bonsoir,

Tout d'abord ta fonction est une fonction définie de R² dans R+.

Pour ce qui est de ta représentation graphique, tu sais par exemple que si alors c'est le cercle unité.

De manière général f sera définie graphiquement dans R^3 et tu auras z=x²+y², donc une sorte de cone de glace infini tu vois le truc ?

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10 Re: Fonction plusieurs variables le Mar 28 Avr - 11:55

Zarate


Posteur Motivé
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Merci pour les explications Smile

cone de glace c'est à dire ?

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11 Re: Fonction plusieurs variables le Mar 28 Avr - 15:56

Professeur F

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Professeur de Mathématiques
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Imagine toi dans l'espace un repère (O,x,y,z) avec z qui est dirigé vers le haut.
Maintenant ta fonction représente à chaque valeur de z un cercle de rayon "racine de z".
Ce qui forme un cône dont la pointe est située en O, et qui s'agrandit dès que z grandit.
J'essaie de te dessiner ça et je le poste

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12 Re: Fonction plusieurs variables le Mar 28 Avr - 16:07

Professeur F

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Professeur de Mathématiques
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http://i19.servimg.com/u/f19/19/21/07/68/cone11.png

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13 Re: Fonction plusieurs variables le Mar 28 Avr - 20:44

Zarate


Posteur Motivé
Posteur Motivé
ah je vois merci !

mais la représentation je dois la faire avec un cercle alors non ? de rayon racine de z

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14 Re: Fonction plusieurs variables le Mar 28 Avr - 21:32

Professeur F

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Professeur de Mathématiques
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Brutalement tu dois dessiner des cercles de rayon de plus en plus grand au fur et à mesure que z devient grand. Ce qui donne un cône, exactement le dessin que je t'ai publié.

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15 Re: Fonction plusieurs variables le Mer 29 Avr - 17:15

Zarate


Posteur Motivé
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Ah je comprends mieux Smile

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