Aide maths TS (DM sur les logarithmes, domaines de def etc)

Bonjour, il y a-t-il un professeur disponible ?

J'ai plusieurs questions à vous poser, commençons par ça :

Ex 2 : Lesquels de ces réels sont calculables pour x appartient à ]-1 ; 0[ U ]0; +infini[

Je ne comprends pas vraiment l'énoncé, faut-il calculer le domaine de définition de chaque expression et voir s'il est compris dans l'ensemble donné ? Ou calculer les solutions et voir si elles sont dans l'ensemble données ?

Merci d'avance (c'est pour demain, inutile de me répondre donc si vous voyez ce message et qu'on est lundi)

Bonsoir,
Je veux bien t'aider, mais il manque quelque chose dans ton énoncé

J'ai réussi cet exercice, merci

Je suis sur un autre à présent :

Il faut résoudre

2x = 2x ln(2x+1) et dire si oui ou non, l'unique solution sur [-1/2 ; +oo[ est (e-1)/2

Je tente de factoriser :

2x [ln(2x+1) -1] = 0

est-ce comme ça que je vais résoudre cette équation ?

Oui exactement

Donc
1 produit de facteur est nul blablabla

2x =0
x = 0

ln(2x+1) = 1


C'est sûrement la fatigue mais je ne vois pas comment résoudre cette seconde équation

Rappelle toi, pour ce type d'équations, il faut utiliser la relation entre expo et logarithme

Je viens d'y penser oui

ln (2x+1) = ln(e)

2x+1 = e
2x = e-1
x = (e-1)/2

alleluia

Merci de ton aide, il me reste encore quelques questions, je risque d'avoir besoin de te solliciter encore un peu

C'est nickel, y'a juste ta première ligne à revoir, à droite c'est e^1 (tu appliques exponentielle à gauche et à droite de ton égalité).

C'est corrigé

J'ai une question : la dérivée est-elle le coefficient directeur d'une fonction ?

J'ai une fonction g(x) = 2x ln (2x+1)
et sa dérivée g'(x) = 2 ln (2x+1) + (4x) / (2x+1)

On me demande si le coefficient directeur de cette fonction est 1 + ln 4 pour x =1/2

Un ami a fait g'(1/2) et est tombé sur ce coefficient directeur, hasard ou c'est bien ça ?

En fait, la dérivée évaluée en un point correspond au coefficient de la tangente en ce point