[AIDE] DM de maths -> 2nde

Bonjour!

On m'a renvoyé ici pour poster mon sujet de dm de maths..

Voici le sujet:

Ceci pourra vous aider: http://gyazo.com/969b071b68c479872e0711dc6ac33073

M, N,P et Q sont des points mobiles respectivement sur les segments [AB], [BC], [CD] et [DA] de telle sorte que les longueurs AM, AQ, CN et CP restent égales.
Soit x cette longueur commune.
On a donc: AM = AQ = CN = CP = x

1) Dans quelles intervalle varie x ?

2) Exprimer en fonction de x l'air des triangles AMQ et BMN.
En déduire que l'aide du quadrilatère MNPQ est 10x-2x²

3) Construire sur l'écran de la calculatrice la courbe représentative de la fonction f sur l'intervalle [0;5]. Notez les paramètres de la fenêtre la mieux adaptée et dresser le tableau de variations de f sur cet intervalle.

4) Justifie que pour tout x de [0;5] on a :

f(x)= 12,5-2(x-2,5)²
Déduidre que pour tout x de [0;5] on a f(x) < (ou egal) 12,5

5) Que peut-on dire?

Personne de mon entourage y arrive ...

Merci de votre aide

Re-bonjour Sweeky,
Est-ce que tu as commencé par faire quelque chose ?

Pour la question 1,

Je pense que c'est [0;5] mais je ne suis pas sur.

Je pense qu'il manque des données sur la longueur des segments [AB], [BC], [CD] et [DA], non ?

Ah si,

"Soit ABCD, le carré de côté 5. "

Pour la question 1, c'est bien ça

X varie entre 0 et AB? serait la bonne réponse alors?

Pour la question 2, tu te souviens de la formule pour calculer l'aire d'un triangle ? Et surtout quand ce triangle est rectangle ?

x varie entre 0 et AB oui, donc x appartient bien à [0;5].

Je crois qu'il faut multiplier des cotés mais je ne sais plus lesquels.

La formule est (base*hauteur)/2.

Mais on ne connait pas ses longueurs.

Si on regarde le triangle AMQ, donne moi une base et une hauteur de ce triangle.

La hauteur serait AQ?

J'ai oublié ce qu'est une base

Dans un triangle rectangle, il suffit de multiplier les deux côtés "de l'angle droit" et de diviser par 2. Il faudra que tu révises le chapitre sur les aires alors

Donc ici, la formule est (AQ*AM)/2, je te laisse remplacer...

Mais comment on a les valeurs de AQ et AM? :s

Je te rappelle que AQ et AM valent x...

Ah oui, donc je fais (x*x)/2 ?

Oui voilà

x²/2 = x?

L'aire du triangle AMQ est x²/2.

Essaie de faire pareil pour le triangle MBN, qui est aussi rectangle.

[quote:8332="Professeur J"]L'aire du triangle AMQ est x²/2.[/quote]

Donc je mets ça et je mets pas x²/2 = x ?

Pour MBN, ca serait:

(BN*MB)/2 ?