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Question bête

le Mer 27 Avr - 11:46
Bonjour, j'ai une question bête mais ça me trotte dans la tête et j'aimerais avoir une explication précise pour ne plus faire une erreur de raisonnement pareil
Donc,
Pour calculer la lim lorsque x tend vers de 0 de sin (ax)/sin (bx) a et b étant des réels non nuls.
J'ai pensé que lim quand x tend vers 0 de ax et bx était égal à 0 et que du coup (C'est là que ca foire ) notre lim était égal à sin 0/sin 0 = 1

Si quelqu'un pouvait m'expliquer pourquoi c'est faux..
Merci d'avance Smile
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Re: Question bête

le Mer 27 Avr - 11:51
T'as vu les développements limités ?
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Re: Question bête

le Mer 27 Avr - 11:53
Non je suis en terminale
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Re: Question bête

le Mer 27 Avr - 11:56
Si $x\rightarrow 0$ alors $sin(x)\sim x$ donc ton truc tends vers $\frac{a}{b}$
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Re: Question bête

le Mer 27 Avr - 13:13
PouletAtomique a écrit:Si $x\rightarrow 0$ alors $sin(x)\sim x$ donc ton truc tends vers $\frac{a}{b}$
ce n'est pas du niveau Terminale ... Smile


En faîtes y a une astuce pour résoudre ça ... :
tu sais que $lim_{x\to 0}\frac{sin(x)}{x}=1$

$lim_{x\to 0} \frac{sin(ax)}{sin(bx)} = lim_{x\to 0} \frac{\frac{sin(ax)}{ax}\times ax}{\frac{sin(bx)}{bx}\times bx}$

je te laisse continuer Wink
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Re: Question bête

le Mer 27 Avr - 13:17
Oui du coup on retrouve le a/b de Poulet atomique
Mais pourquoi ma méthode marche pas, j'ai peur de refaire une erreur du genre alors je voudrais comprende
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Re: Question bête

le Mer 27 Avr - 13:19
Bah intuitivement on te donne a et b, donc tu te dis bien que ça va dépendre de ces chiffres ...
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Re: Question bête

le Mer 27 Avr - 13:23
The_Kygo a écrit:Oui du coup on retrouve le a/b de Poulet atomique
Mais pourquoi ma méthode marche pas, j'ai peur de refaire une erreur du genre alors je voudrais comprende

c'est une forme indéterminée : $\frac{sin(0)}{sin(0)}=\frac{0}{0}$
et vu qu'on ne peut pas diviser par 0 ...
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Re: Question bête

le Mer 27 Avr - 13:29
Ah mais oui !
J'ai honte Sad
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