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Question bête


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1 Question bête le Mer 27 Avr - 11:46

The_Kygo


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Bonjour, j'ai une question bête mais ça me trotte dans la tête et j'aimerais avoir une explication précise pour ne plus faire une erreur de raisonnement pareil
Donc,
Pour calculer la lim lorsque x tend vers de 0 de sin (ax)/sin (bx) a et b étant des réels non nuls.
J'ai pensé que lim quand x tend vers 0 de ax et bx était égal à 0 et que du coup (C'est là que ca foire ) notre lim était égal à sin 0/sin 0 = 1

Si quelqu'un pouvait m'expliquer pourquoi c'est faux..
Merci d'avance Smile

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2 Re: Question bête le Mer 27 Avr - 11:51

PouletAtomique

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Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
T'as vu les développements limités ?

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3 Re: Question bête le Mer 27 Avr - 11:53

The_Kygo


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Non je suis en terminale

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4 Re: Question bête le Mer 27 Avr - 11:56

PouletAtomique

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Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Si $x\rightarrow 0$ alors $sin(x)\sim x$ donc ton truc tends vers $\frac{a}{b}$

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5 Re: Question bête le Mer 27 Avr - 13:13

dark02


Posteur Motivé
Posteur Motivé
@PouletAtomique a écrit:Si $x\rightarrow 0$ alors $sin(x)\sim x$ donc ton truc tends vers $\frac{a}{b}$
ce n'est pas du niveau Terminale ... Smile


En faîtes y a une astuce pour résoudre ça ... :
tu sais que $lim_{x\to 0}\frac{sin(x)}{x}=1$

$lim_{x\to 0} \frac{sin(ax)}{sin(bx)} = lim_{x\to 0} \frac{\frac{sin(ax)}{ax}\times ax}{\frac{sin(bx)}{bx}\times bx}$

je te laisse continuer Wink

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6 Re: Question bête le Mer 27 Avr - 13:17

The_Kygo


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Oui du coup on retrouve le a/b de Poulet atomique
Mais pourquoi ma méthode marche pas, j'ai peur de refaire une erreur du genre alors je voudrais comprende

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7 Re: Question bête le Mer 27 Avr - 13:19

PouletAtomique

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Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Bah intuitivement on te donne a et b, donc tu te dis bien que ça va dépendre de ces chiffres ...

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8 Re: Question bête le Mer 27 Avr - 13:23

dark02


Posteur Motivé
Posteur Motivé
@The_Kygo a écrit:Oui du coup on retrouve le a/b de Poulet atomique
Mais pourquoi ma méthode marche pas, j'ai peur de refaire une erreur du genre alors je voudrais comprende

c'est une forme indéterminée : $\frac{sin(0)}{sin(0)}=\frac{0}{0}$
et vu qu'on ne peut pas diviser par 0 ...

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9 Re: Question bête le Mer 27 Avr - 13:29

The_Kygo


Posteur Débutant
Posteur Débutant
Ah mais oui !
J'ai honte Sad

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