Question bête

Bonjour, j'ai une question bête mais ça me trotte dans la tête et j'aimerais avoir une explication précise pour ne plus faire une erreur de raisonnement pareil
Donc,
Pour calculer la lim lorsque x tend vers de 0 de sin (ax)/sin (bx) a et b étant des réels non nuls.
J'ai pensé que lim quand x tend vers 0 de ax et bx était égal à 0 et que du coup (C'est là que ca foire ) notre lim était égal à sin 0/sin 0 = 1

Si quelqu'un pouvait m'expliquer pourquoi c'est faux..
Merci d'avance

T'as vu les développements limités ?

Non je suis en terminale

Si $x\rightarrow 0$ alors $sin(x)\sim x$ donc ton truc tends vers $\frac{a}{b}$

[quote:1ae4="PouletAtomique"]Si $x\rightarrow 0$ alors $sin(x)\sim x$ donc ton truc tends vers $\frac{a}{b}$[/quote]
ce n'est pas du niveau Terminale ...


En faîtes y a une astuce pour résoudre ça ... :
tu sais que $lim_{x\to 0}\frac{sin(x)}{x}=1$

$lim_{x\to 0} \frac{sin(ax)}{sin(bx)} = lim_{x\to 0} \frac{\frac{sin(ax)}{ax}\times ax}{\frac{sin(bx)}{bx}\times bx}$

je te laisse continuer

Oui du coup on retrouve le a/b de Poulet atomique
Mais pourquoi ma méthode marche pas, j'ai peur de refaire une erreur du genre alors je voudrais comprende

Bah intuitivement on te donne a et b, donc tu te dis bien que ça va dépendre de ces chiffres ...

[quote:fde0="The_Kygo"]Oui du coup on retrouve le a/b de Poulet atomique
Mais pourquoi ma méthode marche pas, j'ai peur de refaire une erreur du genre alors je voudrais comprende [/quote]

c'est une forme indéterminée : $\frac{sin(0)}{sin(0)}=\frac{0}{0}$
et vu qu'on ne peut pas diviser par 0 ...

Ah mais oui !
J'ai honte