[Révision] Coordonné de Vecteurs

Hello, Aujourd'hui j'ai réviser mes Maths avec des amis (contrôle demains), bref,
Dans 30 minutes je fais des exercices qu'a donné notre prof nous a passé pour réviser,
Je me demandais si dans 30 minutes quelqu'un pourrais m'aider si je ne comprends pas/ me souvient plus de quelque chose ?

Merci les gens !

Si tu as besoin d'aide, tu peux demander

Bon j'ai tout compris ! (je sais ça parais fou, mais 2H de perm pour réviser c'est efficace ^^)
mais sauf celui la, x) :
https://goo.gl/photos/Km7DWX29vZS6KMSq7
et j'ai pas compris aussi comment démontrer qu'un point est dans un cercle

Pour ton exercice, il faut faire comme indiqué : faire un calcul sur les coordonnées (elles te sont données dans l'énoncé).

Pour montrer qu'un point $M$ est sur un cercle $\mathcal{C}$ de centre $\Omega$ et de rayon $r$, il faut montrer que $\Omega M=r$ ($\Omega M$ désigne la distance).

J'ai toujours pas compris,
Pour l'ex montré je ne comprend rien

Et pour le cercle je ne comprend encore moins ^^

Pour l'exo, le petit $a)$ par exemple : tu as les coordonnées de $\vec{u}$ et les coordonnées de $\vec{v}$, grâce à ton cours tu peux calculer les coordonnées de $\vec{u}+\vec{v}$ et les coordonnées de $\vec{v}+\vec{u}$, tu verras qu'elles sont égales.

Ah c'est moi qui choisi les coordonné des points ?

$\vec{u}(a;b)$ ça veut justement dire que les coordonnées de $\vec{u}$ sont $(a;b)$.

oui, mais ils ne disent pas les coordonné de a et b

$a$ et $b$ ne sont [b]pas[/b] des points ! Ce sont les coordonnées du vecteur $\vec{u}$. C'est comme si c'était $(x;y)$

ok, mais comment je peut démontrer quelque chose sans chiffre ?
Je ne comprend vraiment rien ....

C'est peut-être que c'est parce que c'est tellement simple que tu n'arrives pas à comprendre je vais te faire le $a)$ pour que tu comprennes. Donc, nous avons $\vec{u}(a;b)$ et $\vec{v}(a';b')$.

On calcule les coordonnées de $\vec{u}+\vec{v}$ :
$(\vec{u}+\vec{v})(a+a';b+b')$

On calcule ensuite les coordonnées de $\vec{v}+\vec{u}$ :
$(\vec{v}+\vec{u})(a'+a;b'+b)$

On voit bien que $\vec{u}+\vec{v}$ et $\vec{v}+\vec{u}$ ont les mêmes coordonnées !

AH OK ! C'est trop simple enfaîte ^^

Mais pour le e) par exemple comment on fais, car les V à l'envers me disent rien ..

Là, $\lambda$ ça désigne un nombre réel et ton cours te dit que $\lambda\vec{u}$ est un vecteur qui a pour coordonnées $(\lambda a;\lambda b)$ (si $(a;b)$ sont les coordonnées de $\vec{u}$).

AH okkk,

Merci

Sinon comment on fais pour démontrer qu'un point appartient à un cercle ?

Faut que tu relises ce que j'ai dit plus haut ; ça traduit le faire qu'un cercle du plan c'est l'ensemble des points $M$ équidistants du centre.

J'ai relu mais c'est trop compliquer pour un nul des maths comme moi x)

Dis pas ça Imagine un point $A$ dans le plan, ensuite tu imagines tous les points qui ont pour distance $2$ "avec" ce point. Tous ces points forment un cercle : le cercle de centre $A$ et de rayon $2$.

C'est tout ?

C'est assez logique, non ?

Oui, mais j'imaginer ça beaucoup plus dur !

Merci en tout cas !

C'est la définition d'un cercle en fait^^

Ah ... Je penser que c'était comme ça qu'on prouver un point dans un cercle xD

Ben du coup oui, c'est comme ça aussi

HA ok, bon ba merci encore une fois x)

J’espère que je ne vais pas stressé et tout oublier (déjà vécu) x)