Devoir sur l'inversion

Bonjour j'aimerais un peu d'aide pour mon devoir

[quote]Dans le plan muni d'un repère orthonormé direct (O,u,v) on considère l'application T qui à tout point M d'affixe z non nulle, associe le point M' d'affixe z'=16/z(barre) avec z(barre) le conjugué de z.[/quote]

[list]
[*]1a) Soit P le point d'affixe 1+i. Déterminer l'image P' de P par T puis l'image P'' de P' par T
[/list]


je trouve

P=1+i  ;  P'=16/1-i  =  8+8i après développement

PP'= 16/8-8i = 1+i après développement


[list]
[*]Montrer que pour tout point M différent de O, T(M')=M
[/list]

Je ne vois pas comment faire

Bonjour,
Désolé pour le retard dans les réponses, on a eu des petits contre-temps.
Nous revoilà, je ne sais pas si tu as encore besoin d'aide sur ce sujet ? :-)