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[TS]DM exercice sur les suites


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1 [TS]DM exercice sur les suites le Ven 11 Sep - 17:31

Alex true


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Bonjour, j'ai actuellement un dm à faire que j'ai finis mais malheureusement il me reste un exercice, un exercice avec un problème ouvert qu'il me pose problème.

Voici l'énoncé." Lors d’une élection, un certain nombre de candidats sont en présence au premier tour. Chacun d’eux réunit exactement deux fois moins de voix que celui qui lui est immédiatement supérieur. Un deuxième tour sera-t-il nécessaire"

Je sais qu'elle est géométrique, n représente le nombre de candidat et x= le nombre de voix du premier et quelle formule je suis susceptible de prendre. Mais je ne sais pas par ou commencer pale

Merci d'avance pour me guider sur cette exercice Smile

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Professeur J

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Salut et bienvenue Smile
Est-ce que tu as essayé sur un petit nombre de candidats pour voir ce que ça faisait ?

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Alex true


Posteur Motivé
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Oui oui j'ai essayé par-exemple sur 2-4-8-16-32 , (2+4+8+16=30) 30<32

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Alex true


Posteur Motivé
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Ma première démarche était d'utiliser la formule de sommes de termes consécutifs mais rien de concluant.

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Professeur J

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Déjà, tu as des précisions de "comment passer au second tour" ? Avoir plus de 50% des voix, c'est bien ça ?

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Alex true


Posteur Motivé
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Oui c'est ça Smile

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Professeur J

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Je te conseille par exemple de noter $C_{1},\cdots,C_{n}$ tes $n$ candidats et par exemple $\alpha$ le nombre de votes que $C_{1}$ a reçus...

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Alex true


Posteur Motivé
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D'accord mais dois-je utiliser la formule des sommes de termes consécutifs ?
J'ai aussi compris après relecture la finalité est bien de voir que le total des voix est supérieur à 0,5 non ?
Je vois pas comment faire

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Professeur J

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Oui, il faut l'utiliser à un moment. Mais tu devrais "bien écrire" ce qu'il se passe Smile
Il s'agit d'un sujet de "recherche", normal que ça vienne pas directement^^

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10 Re: [TS]DM exercice sur les suites le Ven 11 Sep - 18:28

Alex true


Posteur Motivé
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D'accord je vous remercie Smile
Je vais avancer dans cette exercice et je mettrais mon avancé dans cette exercice Very Happy

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11 Re: [TS]DM exercice sur les suites le Ven 11 Sep - 18:31

Professeur J

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Très bien, on sera là pour y répondre !

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12 Re: [TS]DM exercice sur les suites le Sam 12 Sep - 18:05

Alex true


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Rebonjour, j'ai pu retravailler cette exercice aujourd'hui.Dorénavant je connais un+1=uox(1/2)^n
Un+1=xX(1/2)^n donc pour U1=xX(1/2)^1=0.5x
U2=xX(1/2)²=0.25
U3=xX(1/2)^3=0.125x
U4=xX(1/2)^4=0.0625
0.5x+0.25x+0.125x+0.0625x+.......+Cn
0.5x=(0.25x+0.125x+0.0625x+...+Cn)
donc le total est égal a 0.5x+0.5x=1x comme uo=1x soit l'ensemble des voix
sauf que le professeur a dit qu'on devrait utiliser la formule des sommets consécutifs
et moi j'ai eu l'idée de le prouver on montrant que la suite tends vers 0
donc aucun risque qu'une de ces valeurs dépasse 0.5
Voila ou j'en suis et je ne sais pas comment appliquer la formule car les x et les n.Car je ne sais pas comment faire

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13 Re: [TS]DM exercice sur les suites le Sam 12 Sep - 18:18

Professeur J

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Oui, c'est vraiment pas mal.

Par contre, attention, la formule est plutôt $u_n=u_0\times\frac{1}{2^n}$.

On peut par exemple noter $u_0=\alpha$. Ensuite tu peux calculer la somme $u_1+...+u_n$ (en supposant qu'il y a $n$ candidats, et comparer cette somme avec $\alpha=u_0$.

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14 Re: [TS]DM exercice sur les suites le Sam 12 Sep - 18:33

Alex true


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il s'agit bien de cette formule dont il est question ?
dans le nombre de termes, par quoi je dois remplacer ?
car pour calculer la somme il faut un nombre de terme donné sauf que dans le cas la il n'existe pas

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15 Re: [TS]DM exercice sur les suites le Dim 13 Sep - 10:33

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Oui c'est celle-là, et bien... par le nombre de termes de ta somme Very Happy

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16 Re: [TS]DM exercice sur les suites le Dim 13 Sep - 11:25

Alex true


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Mais je le connais pas Sad

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17 Re: [TS]DM exercice sur les suites le Dim 13 Sep - 13:26

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Ben si Laughing

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18 Re: [TS]DM exercice sur les suites le Dim 13 Sep - 13:35

Alex true


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pouvez-vous l'éclair car je vois absolument pas a reste n vu qu'on a pas de valeur numérique sur le nombre de candidat ?

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19 Re: [TS]DM exercice sur les suites le Dim 13 Sep - 13:36

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Pas grave tu te balades avec un $n$ candidats, et tu fais les calculs avec $n$ partout où il faut

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20 Re: [TS]DM exercice sur les suites le Dim 13 Sep - 14:02

Alex true


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Je dois partir de la:x+.....+n=xX(1-(1/2^n))/(1-(1/2)) ?

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