Quizz sur les complexes

Bonjour !

Actuellement en L1 math-info, on nous demande chaque semaine de faire des quizz notés sur internet, et j'ai jusqu'au Dimanche 27 Septembre pour faire celui que je vais vous montrer.

Voici une des questions du quizz : [img]https://i.imgur.com/eBv7CmY.png[/img]

J'ai calculé le module, puis j'ai utilisé la formule z=re^ithéta
Mais je voulais savoir si une autre réponse était valable ?
J'ai essayé sur un cercle trigo les autres possibilités, mais rien ne colle sauf celle que j'ai cochée.

Merci d'avance !

Salut et bienvenue Oui c'est bien ça

Pour voir s'il y a d'autres réponses, il faut se rappeler que tu peux ajouter ou enlever $2\pi$ à ton $\theta$

Oui [2pi].

Dans le même genre, j'ai une autre question similaire : [img]https://i.imgur.com/vCUmG2x.png[/img]

Là aussi il n'y a qu'une solution non ?

Oui Tu vois pourquoi ?

Car si on divise le tout par 2, ça serait z/2 et non z ?

Euh ouais... par exemple

Re-bonsoir c'est encore moi

Je bloque sur la dernière question

[img]https://i.imgur.com/EVAmRaU.png[/img]

Comment démarrer ?

EDIT : J'ai pensé à remplacer (x+iy) par z, ça peut marcher ?

Tu devrais commencer par développer la partie de gauche

xi-y-2+i=2+i <=> xi-y=4

Ensuite je vois pas comment poser une équation avec x et y sur chaque ligne :/

Et bien si $xi-y=4$, tu sais que la partie imaginaire est nulle, n'est-ce pas ? Vu que $4$ est un réel... Et qu'en est-il de la partie réelle ?

Donc (x;y) = (4;0)?

Pour vérifier si tu as raison, il suffit de remplacer $x$ et $y$ par les valeurs que tu proposes

Je trouve 5i-2

Yep, donc ta réponse n'est pas la bonne... Mais tu n'es vraiment pas loin là, tu dois juste ne pas t'embrouiller

Je vois pas où je me suis trompé en fait, j'ai refait les premiers calculs pourtant :/

Partie imaginaire nulle ça correspond à $x$ nul ou $y$ nul ?

Ça correspond à y nul

Ah mais non, xi, donc c'est x !

DONC (x;y) = (0;-4) si j'ai bien compris !