Les limites de fonctions et les dérivées

[size=16]Bonjour je vous envoie mon sujet en grande détresse pour voir si ce que j'ai fait étais bon et de même regarder la ou j'ai fait des erreurs notamment dans la question 4a) car je trouve une valeur bizarre pour l'équation de la tangente . [/size]
[size=16]Sujet: 
let f be the function defined by f(x)= x/1+x² . 
In a coordinate system (O,I,J), Cf names the graph of f.[/size]
[size=16]Questions: 
1a) Justify that f is deffined for all real x. 
1b) Prove that the origin O is a centre of simetry of Cf.
2a) Find out the limits of f a x tends to infinity (plus and minus infinity).
2b) Does the graph have an asymptote? If so, give an equation 
3) Prove that f admits a maximum value and a minimum one. 
4a) Find out an equation of the tangent (Delta)0 to the curve at the origin 0. 
4b) Determine the position of the curve to this tangent [/size]
[size=16]Puis voici ce que j'ai répondu par la suite: [/size]
[size=16][url=https://servimg.com/view/19975131/3][img]https://i.servimg.com/u/f70/19/97/51/31/img_0410.jpg[/img][/url]
[url=https://servimg.com/view/19975131/4][img]https://i.servimg.com/u/f70/19/97/51/31/img_0411.jpg[/img][/url]
[url=https://servimg.com/view/19975131/5][img]https://i.servimg.com/u/f70/19/97/51/31/img_0412.jpg[/img][/url][/size]

Voilà du coup je compte un peu sur vous Mr Professeur T parce que j'ai fait 153879 forums et AUCUN ne voulais m'aider  ...
Bref je vous en remercie d'avance  

Salut et bienvenue :-)

Pour commencer, pour la question 1)b), tu dois montrer que $f(-x)=-f(x)$ pour tout $x$ dans $\mathbb{R}$, je ne sais pas pourquoi tu t'es limité à le faire pour $-1$.