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Polynome, spé math

le Jeu 8 Oct - 21:16
Hey ! donc voilà, j'aurais besoin d'aide pour l'exo suivant  :
http://puu.sh/kD9mH/2a0b214e21.jpg

Donc voici ce que j'ai trouvé.. Je voudrais juste savoir si ce que j'ai écrit est correct en fait xD
Soit k un entier tel que P(k)=0

On a :  a0 + a1 k + a2 k² + ....+ a_n k^n = 0
donc : a0 = -a1 k - a2k² - ... - a_n k^n
donc : a0 = -a(x-k)^n-1

je n'avais pas vu les factorisations des polynomes en 1ère, donc je n'ai aucune idée de s'il y a une faute ou non (j'ai juste lu sur internet comment on factorisait un polynome et j'ai essayé d'appliquer, mais je suis pas trop confiant en calcul littéral Mad ). Et meme si c'est bon, je ne sais même pas si c'est ce que je dois faire pour répondre à la question xD

voilà merci


Dernière édition par Gad le Jeu 8 Oct - 21:27, édité 1 fois
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Re: Polynome, spé math

le Jeu 8 Oct - 21:21
En fait, c'est ta dernière ligne que je ne comprends pas... sinon le début est très bien !
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Re: Polynome, spé math

le Jeu 8 Oct - 21:23
Pour écrire plus vite, tu peux aussi dire ça : supposons que $\lambda$ est un entier non nul tel que $P(\lambda)=0$. On a alors :

$$P(\lambda)=\sum_{k=0}^{n}a_{k}\lambda^{k}=0$$
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Re: Polynome, spé math

le Jeu 8 Oct - 21:24
En fait, pour ta dernière ligne, tu devrais juste factoriser par ton $k$ Wink
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Re: Polynome, spé math

le Jeu 8 Oct - 21:25
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Oublie ma dernière ligne, j'ai écrit n'importe quoi..
Mais je vois pas ce que je dois faire avec la ligne précédente.. J'devrais factoriser par K ?
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Re: Polynome, spé math

le Jeu 8 Oct - 21:29
Ah je vois, merci beaucoup.. J'avais déjà demandé de l'aide pour l'exo et on m'avait parlé de factoriser par (x-k), et je me suis complètement embrouillé alors qu'il me paraissait aussi logique de factoriser par k..
ben du coup ça donne : a0 = k(-a1 - a2k - ... - a_n k^n-1) je crois
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Re: Polynome, spé math

le Jeu 8 Oct - 21:31
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Ça, c'est quelqu'un qui est allé plus loin, pour le moment c'est juste ça Smile
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Re: Polynome, spé math

le Jeu 8 Oct - 21:31
Et oui c'est bien ça !
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Re: Polynome, spé math

le Jeu 8 Oct - 21:36
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Re: Polynome, spé math

le Jeu 8 Oct - 21:37
Je t'en prie, bon courage pour la suite Wink
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