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Rappel résolution d'équation


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1Sujet résolu Rappel résolution d'équation le Dim 28 Aoû - 19:03

Dayvi


Posteur Motivé
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Bonsoir,

Je viens demander votre aide car durant mes 3 longs mois de vacances, j'ai quelque peu oublié une étape de résolution d'équation.

C'est donc les premières étapes de la résolution de l'équation ci-dessous que je viens vous demander.

J'ai essayé ceci :

-5/(2x²-3) = 2

(2x²-3)/-5 = 1/2

2x²-3 = 1/2 * (-5)

2(2x²-3) = -5

2(2x²-3) +5 = 0

4x²-6+5 = 0

4x²-1 =0

4x² = 1

x² = 1/4

x = 1/2

Est-ce juste ? S'il y a d'autres valeur de x, pourriez-vous me les indiquer s'il vous plaît ?
Et je crois qu'il est nécessaire de préciser au début de préciser que (2x²-3) ne doit pas être égal à 0 ?

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2Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation le Dim 28 Aoû - 19:31

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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Salut et bienvenue Smile

Effectivement, il te manque un solution car les équations du type $x^2=a$ ont pour solution $x=\sqrt{a}$ et $x=-\sqrt{a}$ Smile

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3Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation le Dim 28 Aoû - 19:32

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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Sinon c'est correct ; tu pourrais aller plus vite en utilisant un produit en croix au début.

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4Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation le Dim 28 Aoû - 19:35

Dayvi


Posteur Motivé
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D'accord, merci beaucoup pour la rapidité et l'efficacité de votre réponse ^^

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5Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation le Dim 28 Aoû - 19:54

Dayvi


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Excusez-moi à nouveau, mais j'ai un autre petit doute.

Lorsqu'on me demande si 0 a un antécédent par cette fonction, je sais bien que non mais comment le justifier ?

J'effectue la même sorte de produit en croix pour au final écrire 2x²-3 = 0 et conclure en disant qu'une division par 0 est impossible ?

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6Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation le Dim 28 Aoû - 20:02

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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Avec plaisir ! Quelle est la fonction considérée ?

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7Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation le Dim 28 Aoû - 20:04

Dayvi


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Il s'agit de celle ci :

$\frac{-5}{2x²-3}$

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8Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation le Dim 28 Aoû - 20:19

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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Effectivement, il n'y a pas d'antécédent Smile

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9Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation le Dim 28 Aoû - 20:20

Dayvi


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Certes, mais je me demande comment le justifier ?

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10Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation le Dim 28 Aoû - 20:24

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
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Une possibilité de le justifier : par l'absurde. Supposons qu'il existe $x$ tel que $\frac{-5}{2x^2-3}=0$, alors dans ce cas $-5=0$, ce qui est absurde...

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11Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation le Dim 28 Aoû - 20:33

Dayvi


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Merci bien, et puis-je le formuler de cette manière :

-5/(2x²-3) = 0

(2x²-3)/-5 = 0

(2x²-3) = 0

et conclure par " Or si (2x²-3) = 0, alors le dénominateur de la fonction g est nul, et on ne peut diviser par zéro" ?

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12Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation le Dim 28 Aoû - 20:35

Professeur J

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Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Non, surtout pas. Regarde entre ta première et ta deuxième ligne, tu "passes à l'inverse". En tout logique, à droite de ton égalité tu devrais avoir $\frac{1}{0}$, ce qui n'est pas autorisé (division par $0$).

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13Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation le Dim 28 Aoû - 20:36

Dayvi


Posteur Motivé
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Très bien, merci beaucoup ^^

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14Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation le Dim 28 Aoû - 21:12

Dayvi


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Oh et dernière question,  on me demande de déterminer l'image de 5√17 -1 par cette même fonction, à l'aide de la calculatrice.

Ca veut dire que je dois directement marquer le résultat donné par la calculatrice ?

Et le résultat est-il bien :

$\frac{-5*(20\cdot \sqrt{}17+849)}{714001}$ ?

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15Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation le Lun 29 Aoû - 0:17

PouletAtomique

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Posteur Confirmé
Posteur Confirmé
Si ta fonction c'est f, alors on te demande $f(5*\sqrt{17}-1)$

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16Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation le Lun 29 Aoû - 14:35

Dayvi


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Oui je comprends, mais dois-je écrire directement le résultat si on me demande de le faire à l'aide de la calculatrice ?

et le résultat est-il correct ?

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17Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation le Lun 29 Aoû - 14:45

Curry

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Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Bonjour,
A priori je ne trouve pas la même chose. As tu bien tapé $(-5)/(2*(5*\sqrt{17}-1)-3)$ sur ta calculette ?
Sous forme "simplifiée" je trouve $\frac{-5(10\sqrt{17})+5}{1675}$. Je me suis peut être trompé mais ton résultat me semble erroné (à vue d’œil).

Edit : c'est bien la fonction explicitée au post 7 ?

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18Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation le Lun 29 Aoû - 17:32

Dayvi


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Non, je crois bien que le mien est juste, vous avez omis le petit signe "au carré" à côté de x

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19Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation le Mar 30 Aoû - 9:35

Curry

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Professeur de Mathématiques
Professeur de Mathématiques
Je n'avais pas vu le $^2$ dans ton message. Il apparait très petit dans ta réponse 7, si tu écris en latex utilises plutôt le ^2 au lieu de ² ça sortira plus lisible Smile
Du coup ta réponse est bonne, désolé pirat

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20Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation le Mar 30 Aoû - 14:05

Dayvi


Posteur Motivé
Posteur Motivé
Merci énormément ! Oui, j'éviterai de refaire l'erreur de police ^^ J'avais besoin de votre aide parce que le résultat me paraissait étrange, d'autant plus qu'il fallait le donner directement sans justifier Smile

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