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Sujet résolu Rappel résolution d'équation

le Dim 28 Aoû - 19:03
Bonsoir,

Je viens demander votre aide car durant mes 3 longs mois de vacances, j'ai quelque peu oublié une étape de résolution d'équation.

C'est donc les premières étapes de la résolution de l'équation ci-dessous que je viens vous demander.

J'ai essayé ceci :

-5/(2x²-3) = 2

(2x²-3)/-5 = 1/2

2x²-3 = 1/2 * (-5)

2(2x²-3) = -5

2(2x²-3) +5 = 0

4x²-6+5 = 0

4x²-1 =0

4x² = 1

x² = 1/4

x = 1/2

Est-ce juste ? S'il y a d'autres valeur de x, pourriez-vous me les indiquer s'il vous plaît ?
Et je crois qu'il est nécessaire de préciser au début de préciser que (2x²-3) ne doit pas être égal à 0 ?
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Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation

le Dim 28 Aoû - 19:31
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Salut et bienvenue Smile

Effectivement, il te manque un solution car les équations du type $x^2=a$ ont pour solution $x=\sqrt{a}$ et $x=-\sqrt{a}$ Smile
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Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation

le Dim 28 Aoû - 19:32
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Sinon c'est correct ; tu pourrais aller plus vite en utilisant un produit en croix au début.
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Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation

le Dim 28 Aoû - 19:35
D'accord, merci beaucoup pour la rapidité et l'efficacité de votre réponse ^^
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Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation

le Dim 28 Aoû - 19:54
Excusez-moi à nouveau, mais j'ai un autre petit doute.

Lorsqu'on me demande si 0 a un antécédent par cette fonction, je sais bien que non mais comment le justifier ?

J'effectue la même sorte de produit en croix pour au final écrire 2x²-3 = 0 et conclure en disant qu'une division par 0 est impossible ?
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Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation

le Dim 28 Aoû - 20:02
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Avec plaisir ! Quelle est la fonction considérée ?
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Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation

le Dim 28 Aoû - 20:04
Il s'agit de celle ci :

$\frac{-5}{2x²-3}$
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Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation

le Dim 28 Aoû - 20:19
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Effectivement, il n'y a pas d'antécédent Smile
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Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation

le Dim 28 Aoû - 20:20
Certes, mais je me demande comment le justifier ?
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Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation

le Dim 28 Aoû - 20:24
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Une possibilité de le justifier : par l'absurde. Supposons qu'il existe $x$ tel que $\frac{-5}{2x^2-3}=0$, alors dans ce cas $-5=0$, ce qui est absurde...

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Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation

le Dim 28 Aoû - 20:33
Merci bien, et puis-je le formuler de cette manière :

-5/(2x²-3) = 0

(2x²-3)/-5 = 0

(2x²-3) = 0

et conclure par " Or si (2x²-3) = 0, alors le dénominateur de la fonction g est nul, et on ne peut diviser par zéro" ?
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Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation

le Dim 28 Aoû - 20:35
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Non, surtout pas. Regarde entre ta première et ta deuxième ligne, tu "passes à l'inverse". En tout logique, à droite de ton égalité tu devrais avoir $\frac{1}{0}$, ce qui n'est pas autorisé (division par $0$).
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Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation

le Dim 28 Aoû - 20:36
Très bien, merci beaucoup ^^
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Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation

le Dim 28 Aoû - 21:12
Oh et dernière question,  on me demande de déterminer l'image de 5√17 -1 par cette même fonction, à l'aide de la calculatrice.

Ca veut dire que je dois directement marquer le résultat donné par la calculatrice ?

Et le résultat est-il bien :

$\frac{-5*(20\cdot \sqrt{}17+849)}{714001}$ ?
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Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation

le Lun 29 Aoû - 0:17
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Si ta fonction c'est f, alors on te demande $f(5*\sqrt{17}-1)$
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Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation

le Lun 29 Aoû - 14:35
Oui je comprends, mais dois-je écrire directement le résultat si on me demande de le faire à l'aide de la calculatrice ?

et le résultat est-il correct ?
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Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation

le Lun 29 Aoû - 14:45
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Bonjour,
A priori je ne trouve pas la même chose. As tu bien tapé $(-5)/(2*(5*\sqrt{17}-1)-3)$ sur ta calculette ?
Sous forme "simplifiée" je trouve $\frac{-5(10\sqrt{17})+5}{1675}$. Je me suis peut être trompé mais ton résultat me semble erroné (à vue d’œil).

Edit : c'est bien la fonction explicitée au post 7 ?
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Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation

le Lun 29 Aoû - 17:32
Non, je crois bien que le mien est juste, vous avez omis le petit signe "au carré" à côté de x
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Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation

le Mar 30 Aoû - 9:35
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Je n'avais pas vu le $^2$ dans ton message. Il apparait très petit dans ta réponse 7, si tu écris en latex utilises plutôt le ^2 au lieu de ² ça sortira plus lisible Smile
Du coup ta réponse est bonne, désolé pirat
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Sujet résolu Re: Rappel résolution d'équation

le Mar 30 Aoû - 14:05
Merci énormément ! Oui, j'éviterai de refaire l'erreur de police ^^ J'avais besoin de votre aide parce que le résultat me paraissait étrange, d'autant plus qu'il fallait le donner directement sans justifier Smile
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