- DayviPosteur Motivé
- Messages : 13
Rappel résolution d'équation
Dim 28 Aoû - 19:03
Bonsoir,
Je viens demander votre aide car durant mes 3 longs mois de vacances, j'ai quelque peu oublié une étape de résolution d'équation.
C'est donc les premières étapes de la résolution de l'équation ci-dessous que je viens vous demander.
J'ai essayé ceci :
-5/(2x²-3) = 2
(2x²-3)/-5 = 1/2
2x²-3 = 1/2 * (-5)
2(2x²-3) = -5
2(2x²-3) +5 = 0
4x²-6+5 = 0
4x²-1 =0
4x² = 1
x² = 1/4
x = 1/2
Est-ce juste ? S'il y a d'autres valeur de x, pourriez-vous me les indiquer s'il vous plaît ?
Et je crois qu'il est nécessaire de préciser au début de préciser que (2x²-3) ne doit pas être égal à 0 ?
Je viens demander votre aide car durant mes 3 longs mois de vacances, j'ai quelque peu oublié une étape de résolution d'équation.
C'est donc les premières étapes de la résolution de l'équation ci-dessous que je viens vous demander.
J'ai essayé ceci :
-5/(2x²-3) = 2
(2x²-3)/-5 = 1/2
2x²-3 = 1/2 * (-5)
2(2x²-3) = -5
2(2x²-3) +5 = 0
4x²-6+5 = 0
4x²-1 =0
4x² = 1
x² = 1/4
x = 1/2
Est-ce juste ? S'il y a d'autres valeur de x, pourriez-vous me les indiquer s'il vous plaît ?
Et je crois qu'il est nécessaire de préciser au début de préciser que (2x²-3) ne doit pas être égal à 0 ?
Re: Rappel résolution d'équation
Dim 28 Aoû - 19:31
Salut et bienvenue
Effectivement, il te manque un solution car les équations du type $x^2=a$ ont pour solution $x=\sqrt{a}$ et $x=-\sqrt{a}$
Effectivement, il te manque un solution car les équations du type $x^2=a$ ont pour solution $x=\sqrt{a}$ et $x=-\sqrt{a}$
Re: Rappel résolution d'équation
Dim 28 Aoû - 19:32
Sinon c'est correct ; tu pourrais aller plus vite en utilisant un produit en croix au début.
- DayviPosteur Motivé
- Messages : 13
Re: Rappel résolution d'équation
Dim 28 Aoû - 19:35
D'accord, merci beaucoup pour la rapidité et l'efficacité de votre réponse ^^
- DayviPosteur Motivé
- Messages : 13
Re: Rappel résolution d'équation
Dim 28 Aoû - 19:54
Excusez-moi à nouveau, mais j'ai un autre petit doute.
Lorsqu'on me demande si 0 a un antécédent par cette fonction, je sais bien que non mais comment le justifier ?
J'effectue la même sorte de produit en croix pour au final écrire 2x²-3 = 0 et conclure en disant qu'une division par 0 est impossible ?
Lorsqu'on me demande si 0 a un antécédent par cette fonction, je sais bien que non mais comment le justifier ?
J'effectue la même sorte de produit en croix pour au final écrire 2x²-3 = 0 et conclure en disant qu'une division par 0 est impossible ?
Re: Rappel résolution d'équation
Dim 28 Aoû - 20:02
Avec plaisir ! Quelle est la fonction considérée ?
- DayviPosteur Motivé
- Messages : 13
Re: Rappel résolution d'équation
Dim 28 Aoû - 20:04
Il s'agit de celle ci :
$\frac{-5}{2x²-3}$
$\frac{-5}{2x²-3}$
Re: Rappel résolution d'équation
Dim 28 Aoû - 20:19
Effectivement, il n'y a pas d'antécédent
- DayviPosteur Motivé
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Re: Rappel résolution d'équation
Dim 28 Aoû - 20:20
Certes, mais je me demande comment le justifier ?
Re: Rappel résolution d'équation
Dim 28 Aoû - 20:24
Une possibilité de le justifier : par l'absurde. Supposons qu'il existe $x$ tel que $\frac{-5}{2x^2-3}=0$, alors dans ce cas $-5=0$, ce qui est absurde...
- DayviPosteur Motivé
- Messages : 13
Re: Rappel résolution d'équation
Dim 28 Aoû - 20:33
Merci bien, et puis-je le formuler de cette manière :
-5/(2x²-3) = 0
(2x²-3)/-5 = 0
(2x²-3) = 0
et conclure par " Or si (2x²-3) = 0, alors le dénominateur de la fonction g est nul, et on ne peut diviser par zéro" ?
-5/(2x²-3) = 0
(2x²-3)/-5 = 0
(2x²-3) = 0
et conclure par " Or si (2x²-3) = 0, alors le dénominateur de la fonction g est nul, et on ne peut diviser par zéro" ?
Re: Rappel résolution d'équation
Dim 28 Aoû - 20:35
Non, surtout pas. Regarde entre ta première et ta deuxième ligne, tu "passes à l'inverse". En tout logique, à droite de ton égalité tu devrais avoir $\frac{1}{0}$, ce qui n'est pas autorisé (division par $0$).
- DayviPosteur Motivé
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Re: Rappel résolution d'équation
Dim 28 Aoû - 20:36
Très bien, merci beaucoup ^^
- DayviPosteur Motivé
- Messages : 13
Re: Rappel résolution d'équation
Dim 28 Aoû - 21:12
Oh et dernière question, on me demande de déterminer l'image de 5√17 -1 par cette même fonction, à l'aide de la calculatrice.
Ca veut dire que je dois directement marquer le résultat donné par la calculatrice ?
Et le résultat est-il bien :
$\frac{-5*(20\cdot \sqrt{}17+849)}{714001}$ ?
Ca veut dire que je dois directement marquer le résultat donné par la calculatrice ?
Et le résultat est-il bien :
$\frac{-5*(20\cdot \sqrt{}17+849)}{714001}$ ?
- PouletAtomiquePosteur Confirmé
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Re: Rappel résolution d'équation
Lun 29 Aoû - 0:17
Si ta fonction c'est f, alors on te demande $f(5*\sqrt{17}-1)$
- DayviPosteur Motivé
- Messages : 13
Re: Rappel résolution d'équation
Lun 29 Aoû - 14:35
Oui je comprends, mais dois-je écrire directement le résultat si on me demande de le faire à l'aide de la calculatrice ?
et le résultat est-il correct ?
et le résultat est-il correct ?
- CurryProfesseur de Mathématiques
- Messages : 296
Re: Rappel résolution d'équation
Lun 29 Aoû - 14:45
Bonjour,
A priori je ne trouve pas la même chose. As tu bien tapé $(-5)/(2*(5*\sqrt{17}-1)-3)$ sur ta calculette ?
Sous forme "simplifiée" je trouve $\frac{-5(10\sqrt{17})+5}{1675}$. Je me suis peut être trompé mais ton résultat me semble erroné (à vue d’œil).
Edit : c'est bien la fonction explicitée au post 7 ?
A priori je ne trouve pas la même chose. As tu bien tapé $(-5)/(2*(5*\sqrt{17}-1)-3)$ sur ta calculette ?
Sous forme "simplifiée" je trouve $\frac{-5(10\sqrt{17})+5}{1675}$. Je me suis peut être trompé mais ton résultat me semble erroné (à vue d’œil).
Edit : c'est bien la fonction explicitée au post 7 ?
- DayviPosteur Motivé
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Re: Rappel résolution d'équation
Lun 29 Aoû - 17:32
Non, je crois bien que le mien est juste, vous avez omis le petit signe "au carré" à côté de x
- CurryProfesseur de Mathématiques
- Messages : 296
Re: Rappel résolution d'équation
Mar 30 Aoû - 9:35
Je n'avais pas vu le $^2$ dans ton message. Il apparait très petit dans ta réponse 7, si tu écris en latex utilises plutôt le ^2 au lieu de ² ça sortira plus lisible
Du coup ta réponse est bonne, désolé
Du coup ta réponse est bonne, désolé
- DayviPosteur Motivé
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Re: Rappel résolution d'équation
Mar 30 Aoû - 14:05
Merci énormément ! Oui, j'éviterai de refaire l'erreur de police ^^ J'avais besoin de votre aide parce que le résultat me paraissait étrange, d'autant plus qu'il fallait le donner directement sans justifier
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